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21. Auf einer Landstraße ist jeder Schotterhaufen (Schotterprisma), 

 Fig. 164, unten a=^2-2iii, oben & = r4:m lang, ferner c = ro /// breit und 

 h = 0'lvi hoch; wie groß ist sein Kubik- 

 inhalt? 



Behufs Bestimmung des Kubikinhaltes 

 eines Schotterprisma denkt man sich durch 

 die oberen Eckpunkte zwei senkrechte 

 Schnitte auf die Grundfläche geführt. Es 

 erscheint dann der Mittelteil als ein drei- 

 seitiges Prisma, dessen Basis die Fläche 



l-OXO-7 ,, . c.h , .^ ^ , , Fig. 164. 



— — , allgemein -^—- besitzt und dessen 



2 ^ 2 



Höhe l'im., allgemein h ist, während die beiden Seitenteile zusammen 



eine vierseitige Pyramide vorstellen, deren Basisfläche 1*0 . (2'2 — 14), 



allgemein c.{a — b) und deren Höhe gleich 0*7 oder h ist. 



22. Wie groß ist die Oberfläche und der Kubikinhalt eines geraden 

 Pyramidenstutzes von quadratischer Grundfläche, wenn die parallelen 

 Kanten 12 dm und S d^n lang sind und die Höhe des Pyramidenstutzes 

 15 dm betraut? 



23. Welchen Kubikinhalt hat ein pyramidenstutzartiger Kompost- 

 haufen, welcher unten 58 m lang und 2'4 m breit, oben 3*9 m lang und 

 l'ßm breit ist, und dessen Höhe 08 m beträgt?*) 



ni. Die regelmäßigen Körper. 



24. Berechne die Oberfläche und den Kubikinhalt eines Tetraeders, 

 Oktaeders, Ikosaeders, Hexaeders und Dodekaeders, wenn die Kanten- 

 länge 2 m beträgt. 



IV. Der Zylinder. 



25. Berechne die Grundfläche, beziehungsweise die Mantelfläche, die 

 Oberfläche und den Kubikinhalt folgender Zylinder: Durchmesser 5»», 

 Höhe ^2vl; Halbmesser 6 dm, Höhe 13 dm; Umfang 23"14 c^//, Höhe 9 cm; 

 Grundfläche d8b'dß mm^. Höhe 8 wtr». 



26. Auf einem Holzplatze befinden sich: 23 Stück Klötzer mit dem 

 Durchmesser von 36 cm und 5 m Länge; 27 Stück mit dem Durchmesser 

 von 28 cm und 4 m Länge. Wie groß ist der Kubikinhalt dieser Klötzer, 

 wenn man dieselben als Walzen betrachtet? 



27. Es soll ein zylindrischer Brunnenschacht von 

 Sb III Tiefe und 2//^ Durchmesser gegraben werden; 

 wie viel Kubikmeter beträgt der Erdaushub? 



28. Eine Wasserleitung mit 10 cm Rohrweite 

 speist ein zylindrisches Bassin von 19 m lichtem 

 Durchmesser und 14 7// Tiefe. In welcher Zeit wird 

 das Bassin einmal gefüllt, wenn sich das Wasser 

 pro Sekunde mit einer Geschwindigkeit von 1'4 /// 

 fortbewegt? 



29. Wieviel in Festmetern und in Prozenten be- 

 trägt der Abfall, wenn ein an beiden Enden gleich 



starker Fichtenstammabschnitt von 34 cvi Durchmesser und 4 in Länge 

 rechteckiü- nach dem Vorhältnisse 5:7 behauen worden soll? 



*) Gewöhnlicli hat ein solcher Ilaufon keine Pyramidenstutzform, sondern es 

 schneiden sicli seine Soitenkanten verlänti:ort in zwei Punkten und l)ilden eine Ohe- 

 liskenforin. Annähernd ist der Inhalt einer solchen gleicli dem Produkte der arith- 

 metischen Mittel der Hasiskanten mit der Höhe. 



