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39. Ein 4*5 m langes Baumstück hat die Form eines abgestutzten 

 gemeinen Kegels, wobei der untere Durchmesser 24 c///, der obere Durch- 

 messer 16 etil beträgt. Wie groß ist der Kubikinhalt? 



40. Wie viel Hektoliter und Liter faßt ein Maischbottich, wenn 

 derselbe am Boden eine lichte Weite von 252 m und oben eine solche 

 von 2"14»< und eine lichte Tiefe von l'lOm hat? 



VI. Die Kugel. 



41. Der Halbmesser einer Kugel ist 3 dm; wie groß ist die Ober- 

 fläche und der Kubikinhalt der Kugel? 



42. Die Oberfläche einer Kugel beträgt 36 m^; wie groß ist der 

 Halbmesser und der Kubikinhalt der Kugel? 



43. Der Kubikinhalt einer Kugel beträgt 24-283 cZyii/'^; wie groß ist 

 die Oberfläche derselben? 



Vn. Einige andere forstlich wichtige Körper. 



44. Berechne den Kubikinhalt folgender Stämme: aj Stockdurch- 

 messer cZ (= Durchmesser der Grundfläche) 4,2 cm, Länge 1 = 28 vi, b)d^= 

 ==38c//(, 1 = 2^1)1, c) d:=2i)ciii, l::^lSm, d) d=27ciii, ?= 19 /h sowohl 

 als parabolisch ausgebauchte, als auch als eingebauchte Kegel. 



45. Ein parabolisch geformter Heuschober hat 4//; Durchmesser 

 und S'üö III Höhe; wie viel Kilogramm Heu enthält derselbe, wenn 1 m^ 

 Heu 110 Ä.^ wiegt?*) 



46. Berechne den Kubikinhalt eines Fasses von 12 m Höhe, wenn 

 die Spundtiefe 1'2diii und die Bodenweite 6*4(?>>/ beträgt? 



47. Wie viel Liter enthält ein Faß von \-\iii Höhe, 58 c»; Boden- 

 durchmesser und 72 c/» Spundtiefe? 



48. Wie groß ist der Rauminhalt eines Meilers mit gerader 

 Böschungslinie, wenn der untere Durchmesser 6 ///, der obere Durch- 

 messer ^\m, die Stoßhöhe 1'8 /» und die Haubenhöhe 1"3/// beträgt? 



49. Berechne den Rauminhalt eines doppelstößigen Meilers mit ge- 

 brochener Böschungslinie, wenn der untere Umfang 47-1 w, der obere 

 Umfang 34'6 ///, die Höhe der beiden Stöße 4/» und die Haubenhöhe 

 1-3 m mißt? 



50. Welchen Rauminhalt hat ein liegender Kohlenmeiler, der vorne 

 3 7//, rückwärts 4"5 /// hoch, ferner 2/// breit und 6/// lang ist? 



Ein liegender Kohlenmeiler ist ein Prisma, das mit einer Seiten- 

 fläche am Boden aufliegt und als dessen Basisflächen die beiden Längs- 

 flächen des Meilers zu betrachten sind. Die Höhe des Prisma ist die 

 Breite des Meilers. Da die Grundfläche sonach ein Trapez ist, st) hat 



(3-1- 4-5). 6 

 man C = ■'^ — — ,2 = 45 rin. 



VIII. Gewichtsberechnungen. 



51. Welches Gewicht in Kilogramm besitzt das Wasser in einem 

 Fasse von den Dimensionen wie in Auffiabe 46? 



*) Auch der Inhalt inaiichor strißhendor Meilor kann als Taraboloid berechnet 

 werden; man hat dann vom Resultate etwa r)"/ii z" suhtraiiieren. 



Eckert- IjOrenz, Lehrbuch der l'urBtwirtBchiil't. .^ 



