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muß. Ist die Verjüngung eine weitgehende, so kann es dahin kommen, 

 daß man beim Abgreifen selbst Meter schätzungsweise beurteilen muß. 

 Man konstruiert deshalb zur Erreichung einer größeren Genauigkeit an- 

 statt der einfachen Verjüngungsmaßstäbe sogenannte Transversalmaß- 

 stäbe, deren Einrichtung und Konstruktion im folgenden an der Hand 

 einiger Beispiele und der daraus folgenden Regeln näher erörtert 

 werden wird. 



A. Es ist ein Transversalmaßstab für das Verjüngungs- 

 verhältnis 1:1000 zu zeichnen, auf welchem man ganze Dezi- 

 meter (Naturmaß) als verjüngtes Maß noch genau abgreifen 

 kann. 



In dem verlangten Maßstabe entsprechen 1000 /ii; Naturmaß einem 



Meter in der Verjüngung; es ist daher 1 m in der Natur gleich j^m- oder 



1 mm, am Papier. Damit man noch kleinere Teile (also Dezimeter der 

 Natur, d. i. Zehntelmillimeter am Papier) abgreifen könne, bedient man 

 sich folgender Konstruktion: Denkt man sich über der 

 Länge von Iw verjüngten Maßes =a 6,*) Fig. 193, ein 

 rechtwinkliges Dreieck von beliebiger Höhe verzeichnet, die 

 Kathete bc in 10 gleiche Teile geteilt und durch die 

 einzelnen Teilpunkte zu a b Parallele gezogen, so ist das 

 /\hcaoo l\^ c^' <^ /\^cS' ^ 1^1 cl' ....c^ l\\cl', weil in 

 allen Dreiecken die Winkel gleich sind. Nachdem nun die 



Länge cl = ^6c, c2 = ^6c, c^=~bc c 9 = ^- 6c ist, 



so ist auch l'l = ~ab, 2'2 = ^ab, 3'3 = ^a&...9'9 = ^a />: 

 d. h. wir greifen mit einem Zirkel in l'l...^, in2'2...^^j' 

 ...in 9' 9...^ des verjüngten Meters, entsprechend idm, 



2 dm, d dm in der Natur, auf dem Papiere ab. 



Einen vollständigen Maßstab konstruiert man auf 

 dieser Grundlage wie folgt: a) Man trägt, Fig. 194, auf einer 

 Geraden AB die Länge von 11cm auf und teilt diese in 

 11 Teile; ein solcher Teil beträgt dann 10 mm, d. i. 10 ver- 

 jüngte Meter,**) entsprechend 10?» in der Natur, h) Hierauf errichtet 

 man in den einzelnen Teilpuukten Senkrechte auf die Gerade ^1 B und 

 zieht zu der letzteren in einem entsprechenden, aber beliebigen Ab- 

 stände eine Parallele CD. c) Nun unterteilt man den ersten Teil auf 

 beiden Linien AB und CD in 10 gleiche Teile, wovon jeder =1 ver- 

 jüngtes Meter, dj Alsdann teilt man auch die Linie ^1 C in 10 gleiche 

 Teile und zieht in den Teilungspunkten Parallele zu AB. e) Hierauf 

 beziffert man den Maßstab von der NuUinie des in Millimeter, d. i. in 

 verjüngte Meter geteilten Faches in dem letzteren nach links mit 

 1, 2, 3, 4, 6, . . . . 10, in den 1 cm, d. i. 10 verjüngte Meter haltenden 



Fächern dagegen mit 10, 20, 30, 40, 100 m nach rechts. /j Um endlich 



Zehntel von 1 m abmessen zu können, zieht man in dem nach verjüngten 



Fig. 193. 



*) Zur besseren Veranschaulichung ist die Strecke (i l> vergrößert angenommen 

 worden. 



**) Man trägt deshalb auf einmal 11cm als eine Strecke auf und unterteilt dieselbe 

 erst in Zentimeter, um die durch das Auftragen von einzelnen Zentimetern unvermeidliche 

 Anhäufung von Fehlern zu umgehen, denn es ist klar, daß, indem 1 rm nacheinander 

 11 mal aufgetragen wird, ein beim Abgreifen eines Zentimeters gemachter Fehler am 

 Schlüsse sich verelffacht, während man den Fehler, der beim Abf:,reifen der ganzen 

 llfachen Länge gemacht wird, durch deren Unterteilung auf den 11 ton Teil herabdrüekt. 

 Man arbeitet also bei solchen Dingen immer vom Grolien ins Kleine. 



