— 232 — 



eine Einsattlung sich befindet, werden durch einen Pflock an dieser 

 Stelle in zwei Teile geteilt, von denen nun jeder von oben nach unten 

 gemessen wird. 



///. Die Genauigkeit der Längenmessung. 



Wenn man eine und dieselbe Länge zwei- oder mehreremale mißt, 

 so werden die erhaltenen Resultate nicht alle gleich sein, sondern mehr 

 oder weniger voneinander abweichen. Die Ursache dieser Abweichung 

 liegt in dem nicht ganz genauen Anreihen der einzelnen Maßlängen, in 

 der nicht vollkommen gleichmäßigen Einhaltung der geraden Richtung 

 der zu messenden Linie, in Unvollkonimenheiten unserer Beobachtung 

 u. dgl. Es sind dies sogenannte unvermeidliche Fehler, welche allen 

 Messungen in mehr oder weniger großem Maße anhaften und die er- 

 fahrungsgemäß für die einzelnen Instrumente bekannt sind. 



Messungen mit dem Stahlmeßbande ergeben im günstigsten Falle 

 in ebenem Terrain einen Fehler von -^w ^®^ gemessenen Länge, also 

 bei 1000 w je Im Fehler, in geneigtem Terrain aber einen Fehler von 

 -^ der Länge, also bei 1000 m je 2 m Fehler. Eine genaue Lattenmessung 

 ergibt etwas geringere Fehler, dagegen sind die Fehler mit dem Leinen- 

 meßbande beinahe doppelt so groß, als jene mit dem Stahl meßbande. 

 Bei der österreichischen Katastralvermessung ist für die gewöhnlich 

 vorkommenden Längenmessungen ein Fehler von -^ als zulässig erklärt. 



Wie bereits erwähnt, mißt man zur Sicherheit jede Länge mindestens 

 zweimal; weichen die einzelnen Längen hiebei um nicht mehr als um 

 den unvermeidlichen Fehler voneinander ab, so nimmt man aus beiden 

 Messungen das arithmetische Mittel und sieht dieses dann als die richtige 

 Länge an. Weichen dagegen die Messungen um ein Bedeutendes von- 

 einander ab, so ist das ein Zeichen, daß nicht nur unvermeidliche Fehler 

 vorliegen, sondern daß ein grober Fehler gemacht worden ist. In diesem 

 Falle muß die Messung noch ein drittes-, eventuell gar viertesmal wieder- 

 holt werden, bis es sich zeigt, welche von den Messungen wirklich fehler- 

 haft war. Aus den zusammenstimmenden Messungen wird sodann das 

 Mittel gezogen. 



Aufgaben: 1. Eine Länge in ebenem Terrain ergab viermal mit 

 dem Stahlmeßbande gemessen: 86*52, 86-58, 86-60 und 86-54 w; welches 

 ist die mittlere Länge? 2. Eine Länge wurde mit der Kette zweimal 

 gemessen mit 4535 und 45*12?». Wenn ein Fehler von -^ zulässig ist, 

 fragt es sich, ob aus den beiden Längen das Mittel als richtige Länge 

 gebildet werden darf: wie groß ist dasselbe im bejahenden Falle. 3. Unter 

 denselben Voraussetzungen wie bei Aufgabe 2 wird eine Länge viermal 

 gemessen mit 45-50, 45*35, 45-17, 45-76 /». Welche von diesen Werten sind 

 für das Mittel unbrauchbar und wie groß ist das anzuwendende Mittel? 



§ 8. Das Abstecken rechter 'Winkel in der Natur. 

 I. Ohne Anwendung von Winkelinstrumenten. 



Obwohl bei Vermessungsarbeiten zum Abstecken rechter Winkel 

 immer Instrumente verwendet werden, so eoUen doch auch einige Auf- 

 <iaben für die Absteckung von Senkrechten ohne Winkelinstrument in 



