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A' und -B' bequem aufstellen kann. Mit dem Instrumente errichtet man 

 nun in A' und B' auf die Linie A' B' je eine Senkrechte, macht J.6'^= 

 = BD = m und erhält CD\AB. 



h) Lösung ohne Winkelinstrument 

 (wie bei l h). 



3. Aufgabe: Man soll auf eine Ge- 

 rade AB (Fig. 223), von einem außerhalb 

 liegenden Punkte C eine Senkrechte fällen, 

 wenn der Fußpunkt der letzteren von C 

 aus durch ein Hindernis gedeckt ist. 



Man errichtet in irgend einem Punkte 

 D der Geraden AB, aber möglichst nahe 

 an dem Hindernisse vorüber eine Senk- 

 ^'^- ^^^- rechte auf A B, fällt dann auf diese Senk- 



rechte von C aus eine zweite Senkrechte nach E und trägt die Länge 

 C E von D nach F auf. F ist der gesuchte Fußpunkt. 



Fig. 224. 



§ 11. Indirektes (mittelbares) Messen von Längen in der Natur. 



Indirekte Längenmessungen kommen für forstliche Zwecke verhältnis- 

 mäßig selten vor und werden dann gewöhnlich mit genaueren Instrumenten 



ausgeführt. Wir nehmen daher 

 nur die für uns wichtigen Fälle, 

 d. i. solche Aufgaben vor, die 

 gleichzeitig beim folgenden Para- 

 graph (Abstecken von geraden 

 Linien mit Hindernissen) Ver- 

 wendung finden. 



1. Aufgabe: Man soll die 

 Länge einer Geraden A B er- 

 mitteln, wenn sich in deren 

 Mitte ein Hindernis befindet, über welches von ^1 nach B zwar visiert, 

 aber nicht gemessen werden kann (Fig. 224). 



a) Lösung mittels Konstruktion einer Hilfsparallelen. 



Man errichtet in A und B mit einem Winkelinstrumente je eine 

 Senkrechte, trägt auf diesen Senkrechten die Strecken AC=^BD nur so 

 groß auf, daß die dadurch gebildete Parallele knapp an dem Rande des 

 Hindernisses vorübergeht*), und hat nun CD^^AB. 



b) Lösung mittels des pj^thagoräischen Lehrsatzes. 



Man errichtet in B auf AB mit dem Winkelinstrumente eine Senk- 

 rechte bis E so weit, daß die Verbindungslinie mit A ganz nahe an dem 

 Hindernisse vorübergeht.**) Man kann s odann A E un d BE messen und 

 hat sonach AB^- = AE^ — B E'^; AB = y AE^ — BE\ 



2. Aufgabe: Es ist die Länge der an den beiden Enden zugäng- 

 lichen Geraden AB (Fig. 225) zu messen, wenn sich zwischen den End- 

 punkten ein Hindernis befindet, über welches von A nach B weder 

 gesehen noch gemessen werden kann. 



a) Lösung mittels des pythagoräischen Lehrsatzes. 



*) Man macht deshalb die Senkrechten ziemlich kurz, damit ein etwaiger Fehler, 

 der beim Absteeken des rechten Winkels geschieht, möglichst wenig in Betracht kommt, 

 denn je kürzer der Schenkel ist, desto kleiner, im Längenmaße genommen, ist auch die 

 Abweichung von der Senkrechten. 



**) Aus demselben Grunde wie bei Anmerkung *). 



