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Fig. 225. 



Man steckt eine möglichst nahe an dem Hindernisse (hier am Hause) 

 vorübergehende Hilfs- 

 gerade Ä C ab, fällt von 

 B aus auf diese Hilfs- 

 gerade eine Senkrechte 

 BD, mißt AB und B U 

 und hat dann A B- =^ 

 = Ä .D-^4~BD^', A B = 



r=Y AD'' + BD\ 



h) Lösung mittels der Konstruktion kongruenter Dreiecke. Man nimmt (Fig. 226) 

 den Punkt (' an, stpckt die Linien A C und B C aus und verlängert sie nach rückwärts, 

 so daß C D = B C, (JE=. A C wird. 

 Es ist dann ^ A B O^^ /^ D F (', 

 also A B = D E^ welch letzteres nun 

 gemessen wird. 



cj Lösung mittels der Kon- 

 struktion ähnlicher Dreiecke. Man 

 nimmt (Fig. 226) einen Punkt C an, 

 steckt A C und B ab, verlängert 

 diese Geraden nach rückwärts bis 

 nach /' und G und macht je nach 

 dem vorhandenen Räume 0F = 



Fig. 226. 



von ß C und ebenso CG = 



von A C. Es ist dann 



A F G C, also auch die Linie F G = ^, — , — , — 



1 



von AB. AB ist 



AABC 



dann gleich 2 F G, 3 F G, i F G, h F G . . .n . F G. Man hat also nur F G zu messen und 

 mit 2, 3, 4, 5 ... n zu multiplizieren. Dadurch wird natürlich ein Fehler, der etwa beim 

 Messen von FG gemacht wird, bedeutend vergrößert, weshalb die Messung von JP (? sehr 

 genau vorgenommen werden muß. In der Regel macht man FC und G (.' nicht kleiner 

 als den vierten Teil von B C\ bezw. A C. 



3. Aufgabe: Eine Gerade AB zu messen, wenn nur ein Punkt 

 zugänglich ist, in der Richtung AB aber (Fig. 227 und 228) visiert 

 werden kann. 



Fig 227. Fig. 228. 



a) Lösung mittels rechtwinklig-ähnlicher Dreiecke. (Fig. 227.) Man 

 errichtet in B eine Senkrechte auf AB bis C, steckt von C aus die 

 Gerade CA ab, nimmt auf BC den Punkt D an und errichtet daselbst 

 auf B C bis nach K. Es ist dann /\ A B C cv) ^ /•; D ( \ 



BC.KD 



= E I) : P (' und hieraus .1 B = 



eine Senkrechte 

 daher AB'.BC- 



DC 



h) Lösunu ebenfalls mittels ähnlicher Dreiecke. (Fig. 228.) Man 

 steckt eine beliebige (lerade BC annähtrnd unter einem Winkel von 45" 

 gegen AB aus, fällt von A aus eine Senkrechte auf J> C und von (' aus 

 wieder eine Senkrechte auf .1 />' nach D. Es ist dann i\ AB C -< /\ B C V,"^) 



daher J />':7iC-- 7i (":/'" /> und hieraus: A B = ^^ ^^ 



*) Den einen Winkel <'/!/> haben sie gemeinsam und Winkel ACH und ('DU 

 sind beide rechte, dalier auch einander gleich. 



Eck or t-Lu rc nz, Lolirliuch dor Korstwirtschnft. 16 



