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zu bilden. Auf gleiche Nenner gebracht, gibt dies 



l(n+\) — nl 



die Differenz l- 



nl -\- l ■ — ■ n l 



= -— =7 — — T. Man nennt diese Größe die „Angabe" des Xonius. Würde man 



n -}- 1 n -f 1 '. = 



den Nonius in der Figur soweit nach rechts verschieben, daß der erste Teil der Grund- 

 teilung mit dem ersten Teile des Nonius zusammenfiele, dann würden die zwei Ö-Punkte 



l 

 um — ^T voneinander entfernt, würde man die zweiten Teilstriche zum Uberemander- 

 n -|- 1 



fallen (Koinzidieren) bringen, dann würde der '>-Punkt des Nonius noch um ein^^ j_ ^ 



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 weiter gerückt, also vom '>Punkte der Grundteilung um . ^ entfernt sein. In dem 



angenommenen Beispiele in der Figur sind neun Teile in zehn geteilt, die Angabe des 



l l 



Nonius ist also, da hier n — 9 ist: „ , = -ttt. Ist ein Grundteil Z = 1 cm, dann ist die 



1 



dann ist die Angabe 



10 



all- 



Angabe -zr^r cm ^ 1 mm, ist ein Grundteil 2 



1 

 gemein also -rx- des jeweiligen Grund teiles. 



Die Anwendung des Nonius ist mm folgende: Gesetzt, es wäre die Strecke AU in 

 Fig. 29;i mit der Grundteilung zu messen. Zu diesem Zwecke wird man den Nullpunkt 

 der Grundteilung an A anlegen und bei B ablesen. Dies kann man aber genau nur 

 dann, wenn B mit einem Teilstriche zusammenfällt. Liegt aber B beispielsweise zwischen 

 dem 35. und 36. Teilstriche, wie die Figur zeigt, dann muß das Stück zwischen 35 und 

 B mit Hilfe des Nonius gemessen werden. Zu diesem Zwecke verschiebt man den Nonius 

 bis sein 0-Punkt auf B zu stehen kommt und sucht jenen Teilstrich auf, welcher in 

 dieser Stellung mit einem Teilstriche der Grundteilung koinzidiert. Wäre dies der erste, 



1 

 dann betrüge das Stück von 35 bis .5 =:-t^ eines Grundteiles, wäre es der zweite, dann 



2 



wäre 35 bis B= - eines Grundteiles. In der Figur koinzidiert der diMtte Teilstrich, daher 



3 

 ist 85 bis B = ^r^ und die ganze Strecke A B demnach 35"3 Grundteile. (Ist die Grund- 

 teilung z. B. von 3 zu 3 mm geteilt, dann ist A B = 35-3 X 3 mm = 105"9 mm.) 



Fig. 294. 



Die größte Anwendung findet der Nonius bei Gradeinteilungen an Winkelinstru- 

 nienten (in welchem Falle die Grundteilung Linibusteilung heißt). Fig. 294 zeigt eine 

 Kreistoilung, welche halbe Grade angibt und einen Nonius, bei welchem wieder zehn 



Teile neun Limbusteilen entsprechen. Die Angabe ist selbstverständlich auch hier 



eines Linibusteiles und da ein solcher 30' beträgt, kann man mit llilfo des Nonius noch 

 Zehntel davon, das sind 3 Minuten ablesen. In diesem Falle wird man den Nonius nicht 

 mit bis 10 i)oziffern, sondern, da die Angabe .'>" ist, die Al)lesung also inuner mit 3 

 multipliziert worden müßte, um einzelne Minuten zu erluiiton, mit bis 30. Würde also 

 z. B. der fünfte Teilstrich des Nonius koinzidieren, dann wäre die Strecke zwischen dem 



5 

 Nonius-Nullpuukt und dem vorhergehenden Liinbusstrich ^ eines Limbusteiles, d. i. 



30 



' X =^15', weshalb gleicli am Nonius statt 5 die Ziffer 15 eingraviert ist. 



EcU eit- liO re uz, Iiolirbiuii ilür Kurnlwirtmliiitl . 



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