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berechnung der durch die Beziehung der Detailpunkte auf die einzelnen 

 Dreieckseiten als Aufnahmsachsen gebildeten kleinen Dreiecke und Trapeze 

 schreitet. In diesem Falle wären zu der Summe der Flächen der Netzdrei- 

 ecke I -\- II -\- III -\- IV die Flächen der Dreiecke und Trapeze über den 

 Netzlinien 1 — 4, 8—10, 10—14, 14—16 zu addieren, die Flächen über den 

 Netzlinien 4 — 8 und 16-1 hingegen von derselben zu subtrahieren, um 

 die Fläche des ganzen großen Komplexes zu erhalten. 



Während die Flächenberechnung der über den einzelnen Netzlinien 

 gelegenen Dreiecke aus Grundlinie und Höhe stattfinden kann, ist es 

 nicht möglich, bei der Berechnung des Flächeninhaltes der Netzdreiecke 

 diesen Vorgang einzuschlagen, denn wir haben von diesen Netzdreiecken 

 in der Natur nicht die Grundlinie und Höhe, sondern die drei Seiten 



Fig. öOU. 



jedes Netzdreieckes gemessen. Wir benützen daher zur Berechnung der 

 Fläche der Netzdreiecke die Flächenformel für das Dreieck aus den 

 drei Seiten, wie diese Seite 147 näher erklärt wurde. 



Um Verwechslungen zu vermeiden, bezeichnet man sich jede einzelne 

 Figur, wenigstens die größeren derselben mit römischen Ziffern und 

 stellt sich die Resultate der Rechnungen in einer Tabelle nach folgendem 

 Muster zusammen. 



Der Ansatz „Doppelte Fläche" scheint aus folgendem Grunde 

 auf: Bei der Bereclmung von Dreiecken und Trapezen aus Grundlinie 

 und Höhe, beziehungsweise aus den beiden parallelen Seiten und der lliWie 

 müßte man in jedem einzelnen Falh> eine Division mit 2 durchführcMi. Um nun 

 diese oftmalige Arbeit zu ersparen, läßt man die Division bei jedem einzel- 

 nen Dreiecke und Trapeze weg, schreibt also den doppelten Inhalt an und 

 dividiert erst das gesamte Resultat durch 2, wodurch man an Arbeit erspart. 



Eine Flächeiibcrechnuiig kann als hinreichend genau angesehen 

 werden, wenn sie mit einem zweiten, auf Grundlage eines anderen Arbeits- 

 vorganges erhallenen Resultate bis auf —^ bis J,^, des gefundenen Inhaltes 

 übereinstimmt. 



