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II. Mit Anivendting von Instrumenten. 



Die Flächenberechnung nach dem Plane wird nur bei kleineren 

 Grundstücken und da oft nur in Ermangelung eines dazu gehörigen 

 Instrumentes mit Maßstab und Zirkel vorgenommen. Für gewöhnlich 

 bedient man sich dazu geeigneter Instrumente, der sogenannten Plani- 

 meter, von denen das gebräuchlichste und bequemste das Polarplani- 

 meter von Amsler (Fig. 301) ist. 



Dasselbe besteht aus zwei Metallarmen, von denen der längere in einer Hülse £ 

 verschiebbar, der kürzere aber um eine vertikale Achse C der genannten Hülse drehbar 

 ist. Der kürzere Arm trägt an dem einen Ende eine Nadel D, den sogenannten Pol, und 

 ist dortselbst mit einem Gewichte F beschwert; der längere besitzt am Ende einen Fahr- 

 stift A. Wird nun das Instrument auf ein Zeiehenpapier gelegt und der Pol D mit der 

 Spitze eingedrückt, so kann man durch Bewegung des Fahrstiftes den langen Schenkel 

 nicht nur um C drehen, sondern durch Bewegung des Fahrstiftes nach vor- oder rück- 

 wärts auch den Winkel A C J) vergrößern und verkleinern. Bei beiden Bewegungen des 

 Fahrstiftes überträgt sich jedes Maß der Drehung des Schenkels A C auf ein Laufrädchen 

 G, das sich auf einer in den Backen der Metallhülse laufenden Horizontalaehse L 

 befindet. Dieses Rädehen ist in der Regel in 100 Teile geteilt, und seine jeweilige 



Fig. 301. 



Stellung kann an einem ebenfalls auf einer Hülsenbacke befindlichen Zeißfer (Nullstrich) 

 genauestens abgelesen werden. Die Bewegung des Laufrädchens überträgt sich noch auf 

 eine Scheibe //, auf der die ganzen Umdrehungen des Laufrädchens ersehen werden 

 können, während man an dem Rädchen selbst nur Bruchteile, und zwar mit Hilfe eines 

 Nonius bis '/lonn einer ganzen Umdrehung abliest. 



Das Verfahren bei der Berechnung von Flächen mit dem Planimeter besteht nun 

 darin, daß man die zu ermittelnde Fläche mit dem Fahrstifte umfährt, die Z;thl der 

 Ganzen und der Bruchteile der Umdreliungen des Laufrädehens ermittelt und diese Zahl 

 mit einem bestimmten Faktor (Konstante) multipliziert.*) Die Zahl der Umdrehungen ties 

 Laufrädchens ermittelt man, indem man den Stand des Laufrädchens und der Sclieibe 

 vor dem Umfahren und nach dem Umfahren abliest und zwischen beiden Ablesungen 

 die Differenz bildet. Die Konstante, mit welcher man diese Differenz multiplizieren muß, 

 um die Fläclie zu erhalten, ist je nach dem Verjüngungsvorhältnisse, in welchem die zu 

 berechnende Fläche gezeichnet ist, verschieden. Um aber ein Planimeter für verschiedene 

 Maßstäbe benützen zu können, sind auf dem langen Arme verschiedene Maßstabinarken 

 eingeritzt, welche mit dem dazugehörigen Maßstabe und der betreffenden Konstanten 

 bezeichnet sind und mit denen eine an der Hülse E befindliciie Marke durch Verscliiebon 

 der Hülse in Übereinstimmung gebracht werden muß, um in dem betreffenden Maßstabe 

 bei Anwendung der IxMgeschriebenen Konstanten arbeiten zu können. 



Sollte auf den\ langen Schenkel für einen weniger oft vorkommenden Maßstab 

 eine Marke nicht vorlianden sein, so ermittelt man bei einer gegebenen Stellung der 

 beiden Arme des Instrunuüites die Konstante wie folgt: Man zeichnet in dem vorliegen- 

 den Malistabe mit dem Zirkel unter Zuhilfenahme von Dreiecken ein Quadrat von 

 genügender Größe, z. B. '10 ha^ umfährt dieses Quadrat mit dorn Planimeter und macht 

 die Anfangs- und Schlußablesung-. Ist die bezügliclie Differenz ^= </, so muß nach dem 

 Grundprinzipe der Berechnung mit dem l'hinimeter diese Differenz multipliziert mit der 



") Hiebei muß sich der Pol außerhall) tler umfahrenen Fläche befinden. 



