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punkten Parallele zur Längsseite gezogen werden. In der Natur steckt 

 man die Parallelen durch Absteckstäbe an den beiden Breitseiten ab und 

 sucht durch Einvisieren nach der Mitte Zwischenpunkte. 



h) Die Breite der einzelnen Parallelstreifen findet man hier nach 

 der Gesellschaftsrechnung. Die Breite B des Rechteckes ist im ganzen 



in zwölf Teile zu teilen, so daß ein Teil ^^ ist. Auf den ersten 





12 

 auf den zweiten 4 



Auf 

 B^ 



und auf den 



dritten 5 



Diese so erhaltenen Maße mißt man auf beiden Breitseiten 



Streifen entfallen sodann 3 



B^ 



U 



ab, steckt nach dem ersten und zweiten Streifen auf beiden Breitseiten 

 je einen Absteckstab und visiert nun inmitten Zwischenpunkte ein. 



2. Aufgabe: Ein dreieckiges Grundstück ist aj in zwei gleiche 

 Teile, h) in drei Teile, deren Flächen im Verhältnisse von 3:4:5 stehen, 

 so zu teilen, daß die Teilungslinien durch den 

 Scheitel C gehen. (Fig. 302 und 303.) 



a) Die Lösung dieser Aufgabe 

 dem Satze, daß Dreiecke von gleicher 

 und gleicher Höhe auch dieselbe Fläche haben.*) 

 Wenn man daher die Basis AB (Fig. 302) halbiert 

 und den Halbierungspunkt mit C verbindet, so 

 müssen die beiden Dreiecke ADV und DEC 

 vom ganzen Dreiecke sein, 

 haben eine ffleichlane:e Basis 



beruht auf 

 Grundlinie 



Fig. b02. 



flächengleiche Teile 

 denn beide Dreiecke 

 und dieselbe Höhe. 



b) Die Lösung dieser Aufgabe beruht auf 

 dem unter a) genannten geometrischen Satze und 

 der Anwendung der Gesellschaftsrechnung. Man 

 denkt sich hienach im ganzen 3-t-4-)-5 = 12 Teil- 

 dreiecke von der Gesamtfläche in der Art ge- 

 bildet, daß die Basis AB (Fig. 303) in zwölf 

 gleiche Teile geteilt und jeder Teilungspunkt mit 

 C verbunden wird. Die dadurch entstehenden 

 zwölf Dreiecke sind flächengleich, denn sie haben 

 je eine gleichlange Basis und dieselbe Höhe. 

 Faßt man nun einmal drei, dann vier und fünf 

 solcher Dreiecke in je eines zusammen, wie dies 

 die Linien S C und 4 C anzeigen, so erhält man 

 die geforderten Dreiecksteile im Flächenverhält- 

 nisse 3:4:5. 



Die Aufgaben 2 a) und 2 h) lassen sich direkt in der Natur aus- 

 führen. 



Beispiel: Die Fläche von /\AB C =l-2hha, AB = 22S-2m. Wie 

 groß sind die Strecken A3, 3 4, i B und die Flächen der Teildreiecko? 



3. Aufgabe: Von einem Dreiecke von der Fläche F ist ein beliebig 

 großes Flächenstück / abzuschneiden, a) wenn die Teilungslinie durch 

 einen Eckpunkt, h) wonn die Teilungslinie durch einen bestimmten Punkt 

 einer Seite gehen soll. 



a) Soll die Toilungslinie durch (' gehen, 

 schneidende Dreieck die Seit(> .1 (\ deren Länge 



Fio-. 303. 



Fig. 301, und das ub/.u- 

 durch Messunir ermittelt 



*) Siehe üooinotrio Seite 14(i. 



Kckort-Loronz, IjOlirbucli ilor FoiHtwirtHihiil't. 



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