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wird, zur Basis haben, so hat man über dieser Basis ein Dreieck von einer 

 unbekannten Höhe x zu suchen, dessen Fläche /ist. Es besteht also, da der 



Flächeninhalt des abzuschneidenden Dreieckes aus 



£C SC 



Basis und Höhe =^ C—, die Gleichung AC .—-^ 

 =/, folglich ^= -^ "- - ^-^ 



und a- 



Hat man 



2 AC AC 



hienach die unbekannt gewesene Höhe bestimmt, 



so errichtet man in A und (7 je eine Senkrechte 



von der Länge x, steckt die dadurch gegebene 



Linie ac mittels Absteckstäben ab und bestimmt 



ihren Schnitt mit der Dreieckseite A B in D wie 



in Aufgabe 4, Seite 222. Die Linie CD ist sodann 



die richtige Teilungslinie, denn, wie aus Fig. 304 



zu ersehen ist, hat das Dreieck ^1 CD die gesuchte 



Länge x zur Höhe. 



Beispiel: /\ AC D = 0-ß6 ha, AC=331-öm; wie groß ist a'? 



bj Soll die Teilungslinie durch den Punkt D gehen, Fig. 305, und 



die abgemessene Strecke D B die Basis des abzutrennenden Dreieckes von 



der unbekannten Höhe x sein, so hat man, da 



die Fläche des Teilungsdreieckes aus Grundlinie 



und W6\\Q=DB 



folglich 



DB' 



die Gleichung DB.-- =^f, 



und X ^= 



2/ 



Ist sonach x 



2 DB' DB 



berechnet, so errichtet man in A und B je eine 

 Senki'echte von der Länge x, steckt die Parallele 

 a b ab und bestimmt deren Schnitt mit der 

 Seite B C in E. D E ist sodann die gesuchte 

 ^'^ ^^^' Teilungslinie, denn das abgesteckte Dreieck hat 



D B zur Basis und die Strecke x zur Höhe, weshalb seine Fläche ^/. 

 Beispiel: /= 0'35 Äa, i)Z? = 97*35 /«; wie groß ist x? 

 4. Aufgabe: Das Trapezoid AB CD ist in zwei Teile im Verhältnisse 

 von 1:3 zu teilen, wobei die Teilungslinie durch die Eckpunkte B und 

 D gehen soll, Fig. 306. 



Die Lösung dieser Aufgabe ist dieselbe wie in 



Aufgabe 2 b). Man teilt nämlich A C in vier Teile 



AC 



und zieht in 



d. i. im Punkte E 



,^^...,....^a 



die Linien 

 DE und B E. Es ist dann nämlich A ?J D = ^ von 



Flg. au6. 



.1 CD und AEB = - von AGB. 



4 



F.. Aufgabe: Von der Figur AB CD, Fig. 307, 

 soll ein Trapez AB de von dem bestimmten Inhalte 

 /= 0-80 Äa = 8000 7>«2 abgeschnitten werden. AB wurde mit 167-50 w ge- 

 messen. 



Die Lösung geschieht mittels einer Näherungsmethode wie folgt: 

 Wir denken uns die abzuschneidende Fläche vorläufig als ein Rechteck 

 von der Länge AB und einer noch unbekannten Höhe x und stellen 

 den Ansatz für die Fläche dieses Rechteckes aus Länge und Breite gleich 

 der abzuschneidenden Fläche /. In unserem Falle besteht dann die 



