309 — 



Drei Käufer A, B und C haben zusammen ein aus je einem Streifen Feld, besserer 

 Wiese und schlechterer Wiese, bestehendes Grundstück, Fig. 310, unter der Annahme 

 gekauft, daß das Feld pro 1ha einen Wert von 2000 5", die bessere Wiese einen solchen 

 von 1800 A' und die geringere Wiese einen Wert von 1500 A besitze. Die Käufer wollen 

 das Grundstück so unter sich teilen, daß A seinen Anteil aus dem Streifen I und 

 der Ergänzung aus //, B seinen Anteil aus // und C seinen 

 Teil aus dem Reste von // und aus der ganzen Fläche /// 

 erhalte. Der Wert des Feldstreifens ist hei der eingeschriebenen 

 Flächengröße 055ö0 X 20nO /v = 1110 iS", jener der besseren 

 Wiese 1 2150 X 1800 ir= 2187 A' und jener der schlechteren 

 Wiese 0-6050 X 1500 A= 907 5 A. Der Gesamtwert des Grund- 

 stückes ist 1110 + 2187 + 9075 = 4204-5 A, somit der auf einen 



4204-5 A 

 Käufer entfallende Wert = = 1401-5 A. Der Flächen- 



o 



streifen /ist 1110 A wert, daher muß A noch einen Wert aus // 

 von 1401-5 A— 1110 K = 291-5 K dazu erhalten. In //entspricht 

 ein Werr von 291-5 A einer Fläche von 29r5 : 1800 = 0-1619 /m, 

 welche nun im Wege der Näherungsmethode von Aufgabe 5 zu 

 I hinzuzugeben ist. Von // bleibt alsdann noch ein Wert von 2187 A 

 übrig. Da aber JI nur auf einen Grundstückwert von 140r5 A" Anspruch hat, so kommt 

 von // noch an C ein Wert von 1895-5 A— 140r5 A' = 494 A, entsprechend einer Wiesen- 

 fläche von 494: 1800 ^ 0-2744 /ta, welche nun zu III nach der genannten Näherungs- 

 methode hinzugesehlagen wird. 



Fig. älO. 

 291-5 A= 1895-5 A' 



§ 26. über die Geradelegung der Grenzen. 



1. Aufgabe: Die beiden Grundstücke 1 und II, Fig. 311, sind 

 •durch die gebrochene Grenze ab c getrennt. Diese Grenze ist auf Ver- 

 langen beider Besitzer gerade zu legen. 



a) Lösung mittels einer Näherungsmethode. Man nimmt die Grenze 

 a h c, sowie die anliegenden Seiten ^1 E und B C auf und verzeichnet sie 

 auf dem Plane. Auf diesen zieht man eine Linie d' c' so, daß die Teile, 

 welche durch diese Linie dem Grundbesitzer // von / her zufallen, nach 

 dem Augenmaße gleich groß 

 erscheinen mit jenen Teilen, 

 welche dem Grundbesitzer / 

 von //herzufallen, mit anderen 

 Worten, daß nadifh dem Augen- 

 maße A/.<7 /^ = A «/^' "h A 

 g c e' . Nun berechnet man diese 



abgeschnittenen Dreiecke und 

 sieht nach, inwieweit diese 

 Annahme zutrifft, Ist bei- 

 spielsweise das txfij^^ um 

 die Fläche /" kleiner als die 



beiden an / gefallenen Dreiecke, so muß die Teilungslinie 

 nach abwärts gerückt werden. Die Größe dieses Stückes 

 näherungsweise aus einem Rechtecke von der Basis </' 



unbekannten Höhe x gefunden werden. Es ist d'e' . iP = /* und a 



um ein Stück 

 kann vorerst 

 e' und einer 



iV 



Man zieht nun im Abstände x die Linie dc\d* h' und berechnet die Drei- 

 ecke nochmals. Ist das mittlere Dreieck noch immer nicht so groß, wie 

 die beiden seitlichen zusammengenommen, so nimmt man eine abermalige 

 Verschiebung der Teiiuugslinie vor. 



h) Lösung auf rein konsti-uktivom Wege (Fig. 312). Mau verbindet 

 auf der wie bei a) augefcM'ti^tcn Zeichnung a mit <• und zit'lit zu dieser 

 VerbinduuK'slinie in U (muc l'arallcle bis Punkt </. Die Linie nd ist die 



