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Man hat nun als Gefälle von / bis 1 die Differenz der Zielhöhen 

 hl — a I, als Gefälle von 1 bis 2 die Differenz b' 2 — a' 1 und als Steigung 

 von 2 bis // die Differenz a" 2 — h" II, daher als Gesamtgefälle von 1 bis 

 // die Summe der Gefälle weniger der Steigung von 2 bis //, also G = 

 = fjl — aJ-j-h'2 — a'l- (a" 2 — h" II)*) = h 1 — a I ^h' 2 — a' 1 - a" 2 + 

 -\- b^' II, d. h. man ermittelt das Gesamtgefälle zweier Punkte, indem 

 man alle vorwärtigen Lattenhöhen addiert und von dieser 

 Summe alle rückwärtigen Lattenhöhen abzieht. 



Für die Aufschreibung der Lattenhöhen (Zielhöhen) und die Be- 

 rechnung der Höhenunterschiede führt man in einem Manuale folgende 

 tabellarische Auf Schreibung: 



Nivellement von I bis //. 



Der Höhenunterschied zwischen je zwei aufeinander folgenden 

 Punkten ergibt sich als Differenz zwischen der bezüglichen vorwärtigen 

 und rückwärtigen Lattenhöhe (von demselben Aufstellungsorte des In- 

 strumentes) und bedeutet ein Steigen des Terrains, wenn die rück- 

 wärtige Lattenhöhe größer, und ein Fallen des Terrains, wenn die 

 rückwärtige Lattenhöhe kleiner als die vorwärtige ist. Da nun sämtliche 

 Einzelhöhenunterschiodo zusammengezählt ebenfalls dem Gesamthöhen- 

 unterschiede gleichkommen, so ist hiedurch eine Kontrolle für die richtige 

 Rechnung gegeben. 



In vielen Fällen ist es erwünscht, nicht nur den Höhenabstand 

 zwischen dem Anfangs- und Endpunkte, sondern auch den Abstand der 

 Zwischenpunkte vom Anfangs- oder vom Endpunkte der abzunivellierendon 

 Strecke zu bestimmen. Man neimt die Horizontale, welche durch den als 

 Ausgangspunkt für alle Ilöhenabstände gewählten Punkt geht, die Haupt- 

 horizontale oder den Haupthorizont. Die Ilöhenabstände der ein- 

 zelnen Punkte vom Haupthorizonte, in unserem Falle von der Horizon- 



•) Eine Differenz wird vou einer Zahl substrahiert, indem man don Minuend von 

 der Zahl subtrahiort und den Snbtrahond addiert, denn es ist 5 — (4 — 2) = 5 — 4 + 2 = 3. 

 Wer die (irundhotj;riffe der Algebra kennt, sagt: Steht vor einer Klammer ein — Zeichen. 

 so kann dieselbe weggelassen worden, wenn man an don Gliedern innorlialb dor Klammer 

 die Zeichen ändert. 



•*) Vielfach anch in Zentimetern abgelesen. 



