— 340 — 



Za § 61. Über die Addilioa algebraischer Zahlen. 



aj 23. IJ 13. cj 4:Xy. d) xy. e— \0 a. fj — 9 « J. ffj Z'ö x. h) — 4-5 x. ij ^ z. 

 l-j iJ-rt2. IJ ^.xX mj i<-bxK n) 3-5"' + s <r.!6. o> — 35fl-72 a. p) 66. qj — 4-25 a; + 5 ?/. 



Zu § 62. Über die Subtraktion algebraischer Zahlen. 



nj 7. h) 24. cj —30. d) 14. e) 9 ". /j •'^S h. g) — 94.r. h) _ 13-7 /y. i) — 9-5 m, Ä;J 

 -1-144 7?. ?; — lyaj. >nJ 37 "A. 



Za § 63. Über die Addition und Subtraktion algebraischer Zahlen. 



a) —141-075. h) 3. c) 2a''-h — 'ic. dj — 9 — 6 " -r ;"> ^ + 2 " '• — 2 x-. ej 2 a — 

 _7,_c — d./J 2 6 — 7 c - 26. gj 7~. hj | .r. t^ y. 



Zu § 64. Über die Multiplikation algebraischer Zahlen. 



"; 54 a b. hJ — 52-5 cd. cJ — 7 J. e/'. (?y — ~ a;2. e; 192 m o + 68 ?i o. /; — lo|^ a c -j- 

 -f 6-3 5 c. y^ 14yx2 +21- xy -r ^^\y-- äJ 108aJ + 180ac - 1355c — 81 i2. iJ2i:^m'i — 63^ 

 m n -I- 40i| w2. Ä;; 60o2 — 45 a ft + 72 a c — 54 6 c. Ij a* — 22 a^ -f- 159 a2 — 418 a -)- 280. 

 mj 48 «3 — 28 a2 6 — 28 a 62 4- 15 z,3. ,j; 2O8 .1-2 -|- 41 y a; -h 112 x z — 15 y2 _ 21 // z. oj 216 «3 -j_ 

 -f 108 «2 Ä — 54 a 62 — 27 63. pj yi — 2 iß z- + z*- gj a''' — :i a* b^ -\- 3 «2 M _ je. r; ili^ — ?»■». 



Zu § 65. Über die DlTision algebraischer Zahlen. 



aj 2 a. bj 3. cJ 12 a. fZ; 8 a 6. e^ 9 — « 6 c. Jj 2^' 6. 5-^86 — 7. hJ 1 -\- Q a2 6 -f 9 o^ 

 62. ij — 3 ^ » + 6 y — 5 ;. /'^i " — f>. IJ X -{- y. mj o a + 4. nj a -f- 3 6. 



Znsatz: Über das Zerlegen allgemeiner und algebraischer Zahlenansdriicke 

 in Faktoren. 



aJ X. y .z, 2 . 2 . 2 . 3 . a . 6, 2 . 2 . 2 . 2 . « . a . 6, 3 . 3 . 3 . x . a; . ^ . //, 2 .2 .'6 .m . n .n. 

 x .X .X, 13. a . 6 . 6 . c . c . c. 6J 9 3/ . (x -f 3 3/). cj (5 a -j- 3 6) . (5 «, -(- 3 6). (f ; (2 a -|- 6) . 

 . {2ri — h). eJ . (»i + h) . (in — n). 



Zu i^ 66. Über das Rechnen mit gebrochenen allgemeinen Zahlen. 



1. Das Addieren der Brüche. 



n) — '—^^—. bJ — -~^. c) —. dJ . eJ . jJ 4 '- — . 



h c a -\-2 a c a -\-Z ah <l -\- 4 'I b c ,. ZQ a-^^h -\-lh c-\-V2d . . 2 («2 -f- b^) , 2(3qä -lQa + 4) 

 Ä/ „bcrf -^ 60 ■ *-^ «8— /,2 • ^ a(„2_6a + 8) ' 



, , lC0-7.r , 11 + 12 .r 



^-^ -4(i6--:i;7- ™-^ ~T— 

 2. Das Subtrahieren der Brüche. 



«y ^-. 6^-. cJ -,^,. cy _5x + 2y + 4^. g.-:!-^. hJ -f. i) 



, , 92 -f 129 « — 90 ^<- — 11 «^ 



' 5 -f 11 .( — 13 f(2 — 3 rt3~' 



3. Das Multiplizieren der Brüche. 



a) ^. 6; z . c) . d) — («- — a2 6 4- o 6-^ -f- 63). e) -—---. 



,. i«3 - 13rt2-i-22« — 15 , 175a:2 _|- 21 x — «58 ., 30 -c^ — 33 j — 24 . . _ 2 (54 j^ 4- 22 .r — 20) 



J^ Ifi • ^^ 72 ■ '-^ 30 X-' 4- 43 a; 4- 4' *^ 5 (39 .f 2 16x + l)' 



4. Das Dividieren der Brüche. 



3 '/- , c- 'i, 3- y z , , 9 ar 4- 52 , x ^. , ly 4- '/ 



«> -T^b-^)-ir7y^)-i--^)^^-'^^^-^-t^^- 



4«(2a-3fe) 4(7a;-17) ^., ^ ^ ^2-2x4-1 



Ä/ 10 f,2 _ 3 „ j. 4- 25 uh — bbx' -^ 21 ■ -^ 10' -^ a:2 4- iS j ■ + 1" 



5. Das Potenzieren der Brüche. 



