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 6. Das Radizieren der Brüche. 



Zn § 67. Übei' das Quadrieren allgemeiner Zahlen. 



aj a;2 + 2a; + l, a;2 — 2x+l, y «2 + 24 a 6 ^ 16 62, ^ _ ^ + i||:. 6;a2 + 4a5 + 

 + 6ac + 4S2+ I26c + 9c2, a:2 — 64x — 4a;2/4-128^-i-4t/2_{- 1024, 4 a2 + 16a6-f 1662_ 

 — 24 a c — 48 6 c + 36 c2. c; m2 + 4 mn + 6 m o + 8 wi^j + 4 n2 + 12 n o + 16 /i^j -f 9 o2 -f- 

 + 24oj> + 16i^2^ 25a;2 — 30 er y + 40x2— 60 na; + 9 y2 — 24 2/2 + 36«!/ + iß 22 — 48ns -j- 

 + 36 n2. 



Zo § G8. Über das Quadratwnrzelziehen aus allgemeinen Zahlen. 



a) }^9a2 — 24aö + 16 62=. 3 a — 4 6, V a* + 2 a2 + l = a2 + 1, 

 ]/^4 o2 + 12 a 6 + 9 62 — 16 a c — 24 6 c 4- 16 c2 = 2 t + 3 6 — 4 c. h) a — h. cj 3x — y. 

 d) X — 2 y -r 3 3. 



Zn § 69. Lber das Kubieren allgemeiner Zahlen. 



aJ a;3 + 3 a;2 + 3 x + 1, a3 — 3 «2 4- 3 a — 1, 27 aj» + 27 a;2 y + 9 a; (/2 _j_ ^3^ gS _j_ 12 z2 



j, _j_ 48 s m2 + 64 u\ y3 _ 12 ^2 + 48 i/ - 64, 4 ■" ^ + ll"' "" ^- ^^ ^^ ^' " ^^ ^- 

 i/ + 144 a;2 2, -f. 48 a; y2 _ 144 ic ^ j; -|_ 108 a; 2J2 _ 8 ^3 4- 36 y2 2, — 54 y z2 _|_ 27 zS, aS — 9 «2 J 4. 

 + 3 «2 c + 27 rf 62 _ 18 a 6 c + 3 a c2 — 27 63 -I- 27 62 c — 9 6 c2 + c3, 343 a;3 -\- 1323 a;2 y _ 588 

 a;2 » -f- 1 701 a; y2 _ 1512 a; ?/ - + »36 a; 22 _|_ 729 y3 _ 972 >f- z -^ 4,2,2 ij z^ — Qi, «3. 



Zu § 70. Über das Kubikwurzelziehen aus allgemeinen Zahlen. 



3 



«) Y% «3 _j_ 36 a2 6 + 54 rt 62 + 27 63 = 2 «r + 3 6, 



]^x3 4_ 9 a;2 y + 27 a; y2 -j_ 27 i/3 = a; + 3 (/, 



3 

 Ya^ — 6 «2 J + 12 a 62 — 8 63 = a — 2 6, 



3 



1^8 a;3 - 48 x2 ^! + 96 a: z2 — 64 z3 = 2 o; — 4 2. 

 bj X — 1 , a -{- b -\- c. c) a — 6, 2 a — 3 6. 



Zu § 73. Über Gleichungen ersten Grades mit eiaer Unbekannten. 



a^ a; = 3. 6^ y = 4. cj u = 15. d) u = 9y. e; a; = 10 fjx = ^d.gjx = l.hjx = a. 

 ij y = 8. kj X — 20. lj_x = — 8. vij y = — 2. nj x = 6. oj x = 5. pj a; = 3. j^ a; = 12. 

 r) X = 120. sj X = y21. tj x = 26. m^ a; = 8. 



1. 12, 17, 22. 2. 120, 60. 3. 72. 4. 1200 K. 5. 240 Buchen- und 120 Lärchenstäinme. 

 6. 56 m. 7. \\ Tage. 8. 30 Tage gearbeitet, 40 Tage ausgesetzt. 9. 5250 St. 10. 47400 Pflanzen. 



B. Geometrie. 



Zu § 38. Umfangs- und Fliichenberechanngeu. 



1. a) U= 60 m, 7^= 225 m2; bJ U= 95-12 m, i''= 565 m2 18 dm^ 84 cmi; cJ 17= 51» 2', 

 F= 1640" 25n'; dj U= 1-54 m, F= 0-148225 m2. 2. aJ s = 5-85 m, F =^ 34-2225 «i2; bJ s == 

 = 4-725 M«. V''= 22-325625 wi2; cj s = 8" 1' 2", V''= 670" 50' 52n"; d)s = 1-Swj, /•'=3-24 w2. 

 3.«^« = 8m, 6^:-32»i; 6J s = 394 m, f/= 1576 //u; cj s = 12-65', ^'=50-60'; <? ) s = 

 = 0-5899 ni, f = 23596 m. 4. 4729 07 7r. 5. s = 1 /m 295-76»», 7''= 167 An 89« 680(>25 w2. 

 6. s = 14-25m, ?7= 57-00?». 8. 8 Aa 54 « 56 m2. 9. a) 7500 Saatplätzo, l> } 675 »»2^ den 

 00625*0» Teil, cj 2-4 %. 10. aJ f/ = 30 m, 7'' = 56 w2 ; hj C7=21-04w, 7''= 263907 »»2; 

 cJ [7— 12-2 m, 7''=9-10wt2; dJ £7=5590™, /''=lArf 74« 18-66 w.2. 11. ,( ; A = 5 w, 7-' = 

 = 611-5 »n2; bjh = KU -8625™, /•'= 824203850 »»2; cJ h = 16-795 ni, 7-'= 367-6425 »J2; d) h = 

 = 2-505 m, F= 10-34565 m\ 12. aJ g = 228 »», £7= 70-6 m; hJ g = 291-699 m, f= 793-998 w; 

 <;; g = 5-945 wi, C7"= 1803 m; d) g = 1-02826 m, U= 28064 w. 13. s = 10;5-72 >». 14. 3T(^-71 »«2. 

 15. 3686-76%. 16. a) 105 Schindeln, 6^ 52 Reihen, r) 144c?n2^ 21094 Schindeln. 17. ;>53-32 

 Latten. 18. 295 Bretter. 19. 765 : 737. 21. 8-3712 /<(?. 22. 144 Streifen, 7660-8»», 229824 »(J, 

 den (»•2303t«'" Teil, 1935 A'. 23. £/=48rf/». 24. « - ^ 96 rm. 25. £/:--6r2m, 7''= Ö8-14 »|2. 

 26. /■'=: 117 W^, U = 44-4 vi. 27. (/ = 114-6 m. 28. « = 74 m. 29. s --^-^ 105-7 m, * = 906 «». 

 30. rtj /•'= 20-16 m2, bJ £7=21-6?», 7-76 A", 62 617v. 31. a) 11573-70 »i'J, l> ) 2408-4?»-. 

 32. £'■=43-6 m. 33. "J /•'= 3-91 m\ hJ F = 0-4556 7n\ <•) /•'= 58-2654 m^ d) /■'=:'898L'' 12G' 



