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even for him. It is the article Cartes in the Encyclo^edie Metho- 

 dique. The following problem is given, 



Pierre tient huit cartes dans ses mains qui sont : tin as, lin deux, 

 un trois, im quatre, un cinq, un six, un sept et un huit, qu'il a melees : 

 Paul parie que les tirant Tune apres I'autre, il les devinera k mesure 

 qu'il les tirera. L'on demande combien Pierre doit parier centre un 

 que Paul ne reussira pas dans son enterprise "? 



It is correctly determined that Paul's chance is 



1111111 



Then follow three problems formed on this ; the whole is ab- 

 surdly false. We give the words : 



Si Paul parioit d'amener ou de deviner juste a un des sept coups 



.11 1 



seulement, son esperance seroit -+=+...+ -^ , et par consequent 



I'enjeu de Pierre a celui de Paul, comme 



11 1 . - 1 1 1 



— 1 — 4- -I — a, I 



8 7 2 8 7 "* 2* 



Si Paul parioit d'amener juste dans les deux premiers coups seule- 



1 1 

 ment, son esperance seroit o + ^ > et le rapport des enjeux celui de 



1111 

 g + ^ a i-g-7. 



S'il parioit d'amener juste dans deux coups quelconques, son espe- 



.^11 11 11 



ranee seroit ——+—— + ... ^ — ^ — + ... ^ — ^ — ^+... 



8x7 8x6 S xz 7x6 7x2 6x5 



The first question means, I suppose, that Paul undertakes to be 

 right once in the seven cases, and wrong six times. His chance 

 then is 



l/llllllN 



8(,7"^6 + 5 + 4 + 3'^2 + V- 



For his chance of being right in the first case and wrong in the 

 other six is 



16 5 4 8 2 1.. 1 



8^r6^.5^4^3^2-''^'^^^^^^^' 



