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record dissent because Condorcet seems to attach great importance 

 to his third problem, and the inferences he draws from it ; see his 

 pages Lxxxiv, xcii, 221. 



701. Condorcet's fourth problem is thus enunciated : 



On suppose ici un evenement A arrive m fois, et tin evenement N 

 arrive oi fois ; que Ton sache que la probabilite inconnue d'un des eve- 



nemens soit depuis 1 jusqu'a ^, et celle de 1' autre depuis ;;r jusqu'a zero, 



et Ton demande, dans les trois hypotheses des trois problemes precedens, 



P. la probabilite que c'est A ou iVdont la probabilite est depuis 1 jusqu'a ^; 



2°. la probabilite d'avoir A ou iV dans le cas d'un nouvel evenement ; 

 3". la probabilite d'avoir un evenement dont la probabilite soit depuis 



1 jusqu'a ^ . 



Condorcet uses a very repulsive notation, namely, 



The chief point in the solution of this problem is the fact to 

 which we have drawn attention in the latter part of Art. G97. 



We may remark that Condorcet begins his solution of the 

 second part of his problem thus : Soit supposee maintenant la pro- 

 babilite changeante a chaque evenement. He ought to say, let the 

 probability not be assumed constant. See Art. 698. 



702. Condorcet's fifth problem is thus enunciated : 



Conservant les memes hypotheses, on demande quelle est, dans le cas 

 du probleme premier, la probabilite, 1°. que celle de I'evenement A n'est 

 pas au-dessous d'une quantite donnee j 2°. qu'elle ne dilBfere de la valeur 



moyenne que d'une quantite a ; 3°. que la probabilite d'amener A, 



n'est point au-dessous d'une limite a ; 4". qu'elle ne differe de la pro- 

 babilite moyenne ^ que d'une quantite moindre que a. On 



demande aussi, ces probabilites etant donnces, quelle est la limite a 

 pour laquelle elles ont lieu. 



The whole solution depends on the fact to which we have 

 drawn attention in the latter part of Art. 697. 



