ON THE STATISTICAL VIKW OF NATL'KK. 573 



labours of inatheinaticiau.s since Lapluix- in the field of 

 probabilities have consisted mainly in commentaries on 

 and simplifications of his expositions, and in a j^reat 

 improvement in the formal methods, due mostly to 

 English workers.^ At present we are not interested 

 in the purely mathematical side of the subject, which 

 for some minds has a great fascination, but rather in 

 the ([uesti<in : To what extent have the anticipations of 

 yuch men as Condorcet, Turgot, and Laplace, as to the 

 practical value of these researches, been realised ? in how 

 far hsixe they proved to be " the happiest supplement 

 to the ignorance and weakness of the human mind " ? ^ 

 This idea, though ridiculed by some, has as often cropped 



^ The iirobleiiis suErgested by the 

 calculu.s of probabilities gave rise, 

 collaterallj-, to several important 

 mathematical (leveloj)inent.s, not- 

 ably the oombinatorial analysis, 

 the calculus of finite differences, 

 and, in tlie hands of Laplace, the 

 theory of generating function and 

 the recurrent series. A large part 

 of Laplace's great work is taken 

 up with this purelj' mathematical 

 device. It has in more recent 

 times been supplanted, especially 

 under the hands of English mathe- 

 maticians, by the calculus of oper- 

 ations, of which the germ is to be 

 found, according to Laplace, in a 

 suggestion of Leibniz (see ' Essai 

 Philusophique sur les Probabili- 

 tes,' p. 65). 



- " La theorie des probabilitus 

 n'est, au fond, ijue le bon sens 

 reduit au calcul : elle fait apprdcier 

 avec exactitude ce ijue les esprits 

 justes sentent par une sorte d'in- 

 stinct, sans (ju'ils puissent souvent 

 s'en rendre c()mi)tc. Elle ne laisse 

 rien d'arbitraire dans le choix des 

 opinions et des partis a prendre, 

 toutes les fois que I'on peut, ii son 



moyen, di'terminer le choix le plus 

 avantageux. Par la, elle devient 

 le supplement le plus heureux ii 

 r ignorance et ii la faiblesse de 

 I'esprit humain. Si Ton considere 

 les niethodes analytiques aux- 

 quelles cette thcorie a doune 

 naissance, la vc'ritd des principes 

 qui lui servent de base, la logicjue 

 tine et delicate qu'exige leur emploi 

 dans la solution des problcmes, les 

 dtablissemens d'utiliti' publicjue qui 

 s'appuient sur elle, et lextension 

 qu'elle a revue et qu"elle peut 

 recevoir encore, par son application 

 aux questions les plus importantes 

 de la Philosophic naturelle et des 

 sciences morales ; si Ton observe 

 ensuite que dans les choses memes 

 qui ne j)euvent elre soumises au 

 calcul, elle donne les aper^us les 

 plus surs qui puissent nous guider 

 dans nos jugemens, et qu'elle ap- 

 preud a se garantir des illusions 

 qui souvent nous egarent, on verra 

 qu'il n'est point de science plus 

 digue de nos mcilitations, et qu'il 

 soit plus utile de faire entrer 

 dans le syatome de Tinstruction 

 publique" {foe. cit., p. 273 ct neq.) 



