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avee lui du peu de succes, qu'on sauroit se promettre de mes objectifs, en les 

 travaillant selon la maniere ordinaire. 



Letter IF. From M. Euler to Mr. Dollond. Dated Berlin, June 15, 1752. 



p. 293. 



Etant tres sensible a I'honneur que vous me faites, au siijet des verres objectifs, 

 que j'avois propose, j'ai celui de vous inarquer d'abord ingenumen, que j'ai ren- 

 contre aussi ici les plus grands obstacles dans I'execution de ce dessein, vu qu'il 

 s'agit de quatre faces, qui doivent etre travaillees exactement selon les proportions 

 que j'avois trouvees: cependant ayant fait les experiences sur quelquesuns, qui 

 parurent le mieux reussi, nous avons trouve, que rintervalle entre les deux foyers 

 des rayons rouges et violets etoit beaucoup plus petit, qu'il ne seroit d'un verre 

 simple de la meme distance focale. Neant-moins je dois avolier, qu'un tel verre, 

 quand meme il bien seroit parfaitement execute sur mes principes, auroit d'autres 

 defauts, qui le mettroient au dessous meme des verres ordinaires; c'est qu'un tel 

 verre n'admet qu'un tres petite ouverture en consequence des grandes courbures, 

 qu'on doit donner aux faces interieures: desorte que lorsqu'on donne une ouver- 

 ture ordinaire, I'image devient tres confus. 



Ainsi puisque vous vous etes donne la peine, monsieur, d'executer de tels 

 verres, en en faisant des experiences,* je vous prie de bien distinguer les defauts, 

 qui peuvent naitre de la diverse refrangibilite des rayons, de ceux, qui viennent 

 d'une trop grande ouverture : pour cet eftet vous n'aurez qu'a laisser une tres pe- 

 tite ouverture. 



Or si ma theorie etoit juste, dont j'aurai bientot I'honneur de parler, il seroit 

 moyen de remedier a ce defaut ; il faudroit renoncer a la figure spherique qu'on 

 donne ordinairement aux faces des verres, et tacher de leur donner une autre 

 figure, et j'ai remarque que la figure d'une parabole leur procureroit I'avantage, 

 qu'ils admettroient une ouverture tres considerable. Notre savant M. Lieberkuhn 

 s'est appliqu^ ^ travailler des verres dont la courbure des faces decroit depuis le 

 milieu vers le bords, et il s'en est aperqu de tres grands avantages. Par ces rai- 

 sons je crois, que ma theorie ne soufFre encore rien de ce cote. 



Pour la theorie, je conviens avec vous, monsieur, que posant la raport de re- 

 fraction d'un milieu dans un autre quelconque pour les rayons moyens comme m 

 ^ I, et pour les rayons rouges comme Mai, la raison de m — m a /« — l sera 

 toujours si a peu pres constant, qu'elle satisfera a toutes les experiences, comme 

 la grand Newton a remarque. Cette raison ne differe non plus de ma theorie 

 que presque imperceptiblement; car puisque je soutiens que m = to , et que m 



* Mr. Dollond, in his letter to Mr. Euler, here referred to, does not say that he had made any 

 trials himself, but only he had understood that such had been made by others, without success. — Orig. 



