CLASSIFICATION. 



origin, and the extent of your failures in these attempts; 

 and by perseverance you will learn farther how to 

 analyze the operations of your own mind, as well as so 

 to classify the objects of knowledge, that they may best 

 illustrate or establish each other, and thus more 

 thoroughly prepare yourself for the treasuring up and 

 the communication of truth.* 



* In a recent lecture, in which we investigated the mathematical laws 

 of the motion of pendulums, I expatiated, as you will recollect, on some 

 of the relations suggested to us by the contemplation of physical pheno- 

 mena, as those of space and time, force and motion, continued action and 

 acceleration or retardation ; and I called your attention to a few of the 

 difficulties, physical and metaphysical, involved in the question, " What 

 do you mean when you ask, What o'clock is it ?" 



I revert very briefly to the subject in this note, simply in order to 

 remark that the various perplexities which have been grouped about all 

 metaphysical inquiries into time, from the epoch of Epicurus' s celebrated 

 assertion, " Time is a mere event of the imagination ;" or the kindred 

 maxim of Lucretius, " Tempus item per se noil est;" with the succeeding 

 paradoxes, that time is "fleeting, and yet permanent;" "universally 

 present, yet no where to be perceived ;" that " time is anything, every- 

 thing, something, nothing;" that "force and time have no relation;" 

 that "motion is nothing real ;" all meet with probably the most consis- 

 tent and intelligible solution in the language of the mathematical analysts. 



" Done, en general, dans tout mouvement rectiligne dans lequel 1'espace 

 parcouru est une fonction donnee du temps ecoule, la fonction prime de 

 cette fonction representera la vitesse, et la fonction seconde representera 

 la force acce'leratrice dans un instant quelconque ; car comme les temps, 

 les espaces, les vitesses et les forces sont des choses heterognes qu'on 

 ne peut comparer ensemble qu'apres les avoir reduites en nombres, en les 

 rapportant chacune a une unite d6terminee dans son espece, nous pouvons, 

 pour plus de simplicite, exprimer immediatement la vitesse et la force 

 par les fonctions primes et secondes, comme nous exprimons 1'espace par 

 la fonction primitive. D'oii Ton voit que les fonctions primes et secondes 

 se presentent naturellement dans la meeanique, oil elles ont une valeur 

 et une signification determinees ; c'est ce qui a porte Newton a etablir le 

 calcul des fluxions sur la consideration du mouvement. Ainsi, 1'espace, 

 la vitesse et la force etant regardes comme des fonctions du temps, sont 

 represented respectivement par la fonction primitive, par sa fonction 

 prime, et par sa fonction seconde ; de maniere que connaissant 1'expres- 

 sion de 1'espace 1 par le temps, on aura tout de suite celles de la vitesse et 

 de la force par Panalyse directe des fonctions ; mais si on ne connait que 



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