28 Dit) Methoden tler forstlichen Rentabilitätsrechnung iiu Allgemeinen. 



Beweis. Neunen wir u die ümtriebszeit des grössten Boden- 

 Erwartungswerthes, m irgend eine andere ümtriebszeit, welche 

 grösser oder kleiner als ii sein kann, bezeichnen wir ferner mit 

 Buy B,u die jährlichen Rauhertragsrenten, mit P„, P,„ die Produc- 

 tionskapitalien jener Umtriebszeiten, so ist das Prozent, zu welchem 

 der Unterschied Pu — P,a der Productionskapitalien sich verzinst, 



{Bu — Bm) 100 



^'l — Pu-P. 



m 



Nehmen wir weiter an, dass der Bodenwerth in P^, als Er- 

 wartungswerth erscheine, so hat man nach Satz 2, Seite 26, 



Unterstellt man ferner, dass der Bodenwerth in P„^ ebenfalls 

 das Maximum des für die Ümtriebszeit u sich berechnenden Er- 

 wartungswerthes sei, so ist nach Satz 3, Seite 27, 



^ 100 <p, also z. B. ^ 100 = p—x. 



Aus den vorstehenden Gleichungen folgt 



ü pPu , T> (p — x) Pm 



^" ~~ 100 ' "* ~ 100 



Setzen wir diese Werthe in die obige Gleichung für p^ ein, 

 so erhalten wir 



., pPu — (p—x) Prn_ _ j_ X • Pm 



Bei dem aussetzenden Betriebe ist für m < u das Kultur- 

 kostenkapital der mjährigen ümtriebszeit grösser, als dasjenige der 

 it jährigen ümtriebszeit, also P„; > P„, oder P^ — P«, negativ und 

 Pi < jp ; es verzinst sich somit der üeberschuss an Productions- 

 kapital, welcher der m jährigen ümtriebszeit zukommt, zu weniger 

 als 2> Prozent. Für m > u ist dagegen Pm < P«, claher Ip^ > ^, 

 d. h. der üeberschuss an Productionskapital, welchen die w jährige 

 ümtriebszeit gegenüber einer höheren enthält, verzinst sich zu mehr 

 als p Prozent. ^ 



Bei dem jährlichen Betriebe ist P„ — P^ vor t* • positiv, 

 also ^1 >P'i nach u dagegen Pu — Pm negativ, also V\ <i?; d. h. 

 es verzinst sich ein üeberschuss an Productionskapital, welchen die 

 ümtriebszeit des grössten Boden -Erwartungswerthes gegenüber 

 einer niederen ümtriebszeit enthält, zu mehr als p Prozent, wäh- 

 rend ein üeberschuss an Productionskapital, welcher einer höheren 

 als der k jährigen ümtriebszeit zukommt, sich zu weniger als p 

 Prozent verzinst. 



