I. Wahl tlei' Umtrk'bszcifc. 37 



Ärn + l-Ä.n = ^.,(i^^t^) und 

 {Aot + l— Am) WO = ÄmiPi+Ps). 



Pressler*) bezeichnet den Massenzuwachs als ersten oder Quantitäts- 

 Zuwachs, den Preiszuwachs als zweiten oder Qualitäts- Zuwachs; er unter- 

 scheidet noch weiter einen dritten oder Theuerungs - Zuwachs für den Fall, 

 dass eine ausscrgewöhnliche Preissteigung des Holzes überhaupt oder auch nur 

 gewisser Stammklassen in Aussicht stehe. Nennt man das Prozent des 

 Theuerungs -Zuwachses 2^^, so würde 



iAm+l — Am) 100 = Am {P>+P3+P4) 



sein. 



Es soll jetzt noch angegeben werden, in welcher Weise man jene Pro- 

 zente rechnungsmässig bestimmt. Nennt man, wie vorher, M,n die Masse im 

 Jahre w, M,u^t die Masse im Jahre m-\-t, so ist z. B. für p.^: 

 Mm-^t = MmA, opi und 



In analoger Weise werden 'p^ und p^ ermittelt. 



Neben dem vorstehenden, mathematisch genauen, Ausdruck empfiehlt 

 Pressler noch die Näherungsformel 



_ / ^m-^t — Mm \ 200 



Bezeichnet man nämlich mit 



Mm+t — Mm 

 t 



die mittlere Grösse des laufend -jährlichen Ma'ssenzuwachses , mit 



Mm+t + Mm 

 2 

 die durchschnittliche oder mittlere Grösse des Vorrathes, so kann man die 

 Proportion 



Mm-ht + Mm Mm+t — Mm _ ^ 



2 ' T "" ^"" '^2 



aufstellen, aus welcher die obige Näherungsformel hervorgeht. 



Beispiel. Angenommen, ein Kiefernbestand habe im 30. Jahre 204 Kubik- 

 meter, im 40. Jahre 280 Kubikmeter Masse, und der Kubikmeter 30 jähriges 

 Holz koste 0,47 Thlr., der Kubikmeter 40jähriges Holz 0,78 Thlr., so findet 

 man nach der genauen Formel 



nach der Näherungsformel 



/ 280 — 204 \ 200 ., , , / 0,78 — 0,47 \ 200 



P^ = \-2SÖ+2Öl) lö = ^•^^' ^' = V-0778 + M7 .^ TO = ''^^- 



Zur Geschichte der Theorie der laufend-jährlichen Verzinsung. 



I. König's „Werthszunahme-Prozent". Die Analogie, welche zwi- 

 schen der Verzinsung eines Geldkapitals durch die Interessen und eines Holz- 

 bestandes durch den jährlichen Zuwachs besteht, liegt sehr nahe. Es kann 



*) Allgemeine Forst- und Jagd -Zeitung, 1860, S. 187 ff. 



