40 Behandlung einiger Aufgaben der forstlichen Rentahilitätsrechnung. 



Rauhertragsrente ermittelte*). Nimmt man nämlich an, die Rauhertragsrente 

 vom Jahr m -\- 1 sei derjenigen vom Jahr m gleich , so hat man 



\ 1.0i)"'+^-l / \ l,op'"-l / 



Bestimmt man aus dieser Gleichung Äm-^-i, so erhält man 



\ l,op"*— 1 - / 



• = (^^-^"-^^P^-+^ (Lop-'+'-l) - (D. l,op"-"+....)l,op 

 \ l,op"*— 1 / 



Fügt man dem zweiten Gliede der Gleichung AmljOp--Äml.^op zu, so ist 





029"*+i-i: 



- {Am + Ba l,Oi)^"-« +....) I,0i9 + Am l,op 

 _ 1 Oü"* 1 



und wenn man {Am + T>a l,op"^ " + ••••) i^iit ' multiplizirt, 



IjOp"*— 1 



Am + l = ^m l,0i9+ I ^ ^ ' / -'^ 1 (l,0i9"^"^'-l) 



\ l,op™— 1 / 



— ( -^-— — ' , ) (1, op"' - 1) 1, op 



\ 1, Ojp'"— 1 / 



= Am i,op + I — :^c— — ^/ n: I 0,0p. 



\ 1, 02>"*— 1 / 



Erwägt man nun, dass Am l,op = Ain + ^m o, op und dass 



_ V = Bm^ 



1, op^*— 1 



wobei Bm den Boden -Erwartungswerth für die Umtriebszeit m bedeutet, dass 

 somit auch 



An,±B ^op-^ ^.... _ ^^^^ y ^^^^ 



ist, so erhält man 



A,a-\.\ = Am + {Am + Bm + F + Cm) 0,0p und 

 ^m + 1 — ^TO = (^m + Bm + ^ + C'w) O^O/?. 



Diese Gleichung gilt also, der obigen Voraussetzung gemäss, für den Fall, 

 dass die Rauhertragsrente zweier aufeinander folgenden Jahre sich gleich 

 bleibt. Wäre sie dagegen eine steigende, so würde 



*) Vcrgl, V. Seckendorff, Beiträge zur Waldwerthrechnung und forst- 

 lichen Statik, in den Supplementen zur Allgemeinen Forst- und Jagd-Zeitung, 

 6. Band, 3. Heft, Seite 164 ft". 



