Noten. 111 



r Am + r- Am -{-Dnl ^Op ^-^'--'' + .... + Dg l,Op^+'-^ \ ^^ ^^^ 



Setzt man in (* r= 1, so ergibt sich, da die Vornutzungen 

 im Zähler wegfallen, 



{Am-\-l — Am) 100 



^'~~ (£ + 74. c) l,Op"*_(Z)a 1,0^"*-« + . . . -j- D^ 1,0^"»-^) ' 



also derselbe Ausdruck, welchen wir im Texte für das Prozent der 

 laufend -jährlichen Verzinsung aus dem Werthszuwachse eines Jahres 

 direct entwickelt haben. 



Setzt man in (* r = u, m = Oy so erhält man, da Ä^ = Äo 

 und hier =^ c ist, und da die Vornutzungen im Nenner wegfallen, 



/Au - C + Dal,0^-^ + ,._^ +A l,Op"-^\ 

 \ 1, OJO^-l / 



_ op" 



Pi - ' B -\- V -{- c 



r.. 



oder, wenn man die Rente • 0.0p als Kapital in 



' 1,0/*— 1 ' ^ ^ 1,0p''— 1 



den Nenner bringt und erwägt, dass c -| = (7„ ist,' 



1 , op 1 



f A+^«Mi>!ll+^±Ai^"-M ,, op . 100 



,, _ _^ l,op^-l / 



^^ "" B -}- V-j- Gu 



Diese Formel ist die nämliche, welche wir Seite 18 für das 

 Prozent der durchschnittlich -jährlichen Verzinsung aufgestellt haben. 

 Wir sehen also, dass das Prozent der laufend -jährlichen Verzinsung 

 in dem Falle, wenn man dasselbe aus dem Werthszuwachse einer 

 ganzen Umtriebszeit ableitet, in das Prozent der durchschnittlich- 

 jährlichen Verzinsung übergeht. 



Eine andere Anschauungsweise für die Herleitung der laufend - 

 jährlichen Verzinsung aus dem Werthszuwachse mehrerer Jahre ist 

 folgende. 



Nimmt man an, dass der prolongirte entlastete Productions- 

 fonds des Jahres m sich durch den Werthszuwachs innerhalb r 

 Jahre zu 2h Prozent verzinse, so erhält man die Gleichung 



[{B-\- V-i-c) l,op^-{Da hop^-^ -f . . . + D. hop^-')] (l.oi.,^-1) = 



Transformirt man die erste Seite der Gleichung auf den Be- 

 standskostenwerth JKmp so erhält man 



{HCn + B+V) {1,0p,'' -1) = Am + r - Am -j- Dn l,o/" + ''-" + . . . 



