Noten. 129 



Würde Ä^, = m'Äuf bezw. a = mcc, würde ferner die Summe 

 ]c = nk und c = wc^ so würden wir als Maximalgleichung des 

 Boden - Erwartunss wertlies erhalten; 



dcc 

 ~d\ 



m • -;- + {nlz — WC) ^ = 0. 

 ^u ^ ^ 'du 



Nehmen wir an, dieselbe werde erfüllt durch die Grösse 

 n + f, so erhalten wir bei Anwendung der Taylor'schen Reihe: 



du + ^ du^ ^2 d^3 i- •••( -1- \^^ ^^) \ du ^^ du^ 



^ 2 du^ ^ '") 



Denken wir uns s als sehr klein, so können wir die Terme 

 höherer als erster Ordnung verschwinden lassen und erhalten: 



( du^ ' ^ ^ du^ ) du ^ ^ du ^ 



odei 



rf2 



^a , / 7 \ c?2ß I da f n \ dß 



+ »^ (fc-o) 41 - m (fc-c) 4f. 



Nach Gleichunoj 1 ist aber m • -7^ + m (A; — c) -^ = 0. 

 ° du ^ ^ '' du 



Es bleibt demzufolge: 

 ' l^'-s'^ + («^-««c) -j^l = W 1^ (m-«)-c («-«.)}. . . 3. 



Da die erwähnte Gleichung als Bedingung des Maximums von 

 Bu besteht, so ist 



d^Bu _ d^ci .j . d^ß 

 du;' ~ du^ "T ^'^ ^^ du^ 



eine negative Grösse. Dieselbe könnte dadurch allenfalls positiv 

 werden, dass wir einen oder den anderen der Summanden mit 

 einem gewissen positiven Factor multipliciren. Wählen wir jedoch 

 einen Factor, der nur wenig grösser als 1 ist, so wird die Summe 

 noch negativ bleiben. Wir sind nun von der Annahme ausge- 

 gangen, dass die Grösse e sehr klein sei. Dem entsprechend 

 würden wir auch 3 Grössen m, n und w zu betrachten haben, 

 welche nahe = 1 sind oder deren Quotienten nicht viel grösser 

 oder kleiner als 1. Aus diesem Grunde ist es gestattet, die Summe 



ohne Weiteres als negativ zu betrachten. 



G. Hey er, Methoden der forstl. Rentabilitätsrechuung. 9 



