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also positiv. Eine Vergrösserung der Kulturkosten hat dem- 

 nach eine Erhöhung der Umtriebszeit zur Folge. 

 Zu den entgegengesetzten Resultaten würden wir gelangt sein, wenn 

 wir die Grössen ^>i, n und tv hätten kleiner als 1 werden lassen. Es 

 blieben nun noch die Fälle zu diskutiren, in welchen je zwei oder 



auch alle drei Grössen m, n und w^ 1 werden. Doch lassen sich 



dieselben auf die Fälle L, II. und III. zurückführen. Es bliebe 

 immer nur zu untersuchen, ob 



h (m — n) — c {m — w) ^ 0. 



Wir gingen von der Annahme aus, dass die Kosten der Be- 

 wirthschaftung entweder in jährlich gleichen Raten (v) oder immer 

 am Anfang der Umtriebszeit (c) zu verausgaben seien. Die Grösse 

 V war, da sie als konstante erschien, auf die Höhe der Umtriebs- 

 zeit ohne Einfluss. Dies ist dagegen nicht der Fall, wenn die 

 genannten Kosten eine Function von u sind. Setzen wir B^ = 

 A — F, so wäre die Bedingungsgleichung für das Maximum von Bu 



dA dV ^ ^ 



du du 



dV 

 Beschaffenheit des Differentialquotienten -, — bedingt sein. Ist 



-j — > 0, also positiv, so müsste auch, damit die Gleichung be- 



Ol u 



stehen kann, -^ — positiv sein, d. h. die Umtriebszeit würde vor 



dÄ 

 demjenigen Jahre u liegen, für welches A kulminirt und — — = 



d V 

 ist. Das umgekehrte Verhältniss würde eintreten, wenn —^ — < 0, 



also negativ wäre. Alsdann müsste, damit —^ :; — = wird, 



° ^ du du ^ 



dA 

 die Grösse -, — nea'ativ werden. Die Gleichuns: könnte also nur 

 du ^ ° 



durch eine Grösse ^f^ > als jenes u befriedigt werden, d. h. die 



Umtriebszeit müsste höher liegen als die t( -jährige, für welche 



du 



Nehmen wir an, während der ersten x Jahre würde an Kosten 

 jährlich v verausgabt, in den folgenden (u — x) Jahren dagegen v^^. 



Wir hätten demnach, wenn wir der Einfachheit halber = V, 



' o,op ' 



— ^ = F, und l.op = p setzen: 



S ^ ji__ T^(p"-l)i>"~"+T^i (p"-"-l) 



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