Libro IL 587 



cando cioè sempre di generalizzarne quanto mai po- 

 teva i prineipij , e di piantare certe equazioni ge- 

 nerali da cui poi con le opportune applicazioni ne 

 discendevano alcune più ristrette, e finalmente si ve- 

 niva alle applicazioni particolari (i). Dato questo pas- 

 so gigantesco nella carriera scieniifica La Grange 

 non si arrestò, ed altri a questo simili se non mag- 

 giori ne fece. Una sua Memoria sopra di una nuova 

 specie di calcolo alla differenziazione ed integrazio- 

 ne delle quantità variabili relativo, contiene i primi 

 lampi della nuova metafisica delle fimzioni primitive 

 e derivate. Trascorsero è vero parecchi anni dalPiina 

 all' altra di queste invenzioni , ma io procuro di le- 

 garle insieme, onde si vegga in un sol quadro ciò che 

 il Geometra Piemontese operò relativamente a cia- 

 scun ramo della Matematica. Egli è perciò che io ri- 

 corderò qui un' altra di lui Memoria sulle serie ri- 

 correnti nella quale sviluppò in una maniera più di- 

 retta, più semplice e più generale di quello che ave- 

 va fatto La Place, lo stesso argomento, e finalmente 

 negli ultimi anni della sua vita pubblicò il nuovo 

 metodo delle funzioni derivate , con il quale libera 

 1' analisi dall' idea dell' infinito sempre difficile da 

 comprendersi specialmente dai giovani . Se questa 

 nuova maniera di considerare le quantità fluenti, ri- 

 chiede sul principio qualche maggior sforzo dell' m- 

 telletto per afferrare la dimostrazione del teorema 

 fondamentale, che dipende dalla teoria delle serie ri- 

 correnti e dal metodo dei limiti degli antichi, ha poi 

 l'incomparabile vantaggio sul metodo dei differen- 



(i) Il calcolo delle variazioni non assoggetta a<\ alcuna legge partico- 

 lare i differenziali delle quantità ; mentre nel calcolo ordinario questi han- 

 tio fra loro un vincolo ; come se per es. l'ascissa di una curva varia con 

 una certa legge ^ 1' ordinata varia anch'essa con una legge da quella dipen- 

 dente , il che non avviene nelle variazioni ; Eule>o poi commentò e diffu- 

 se questo nuovo calcolo. 



