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 ziali, (li venire dimostrato con tutto il rigor Matemati- 

 co, e di non lasciare perciò alcuna nebbia nella men- 

 te ; al tempo stesso poi può conservarsi il modo di 

 scrivere compendioso clie usavasi nel calcolo diffe- 

 renzialcj il che rende il metOvdo Lagrangiano a soli- 

 di fondamenti appoggiato, ed eccetto alcuni pochi ca- 

 si , ugualmente spedito che l'antico. L'analisi indeter- 

 minata va pur debitrice a La Grange di insigni pro- 

 gressi 5 avendo egli esposto regole nuove e generali 

 per sciogliere gli intricati problemi indeterminati di 

 secondo grado; e le sue ricerche sulla trigonometria 

 sferica vide egli coronate del miglior successo, poi- 

 ché mentre Eulero impiegava tre equazioni per ab- 

 bracciare tutti i casi in detta trigonometria con- 

 templati , egli riuscì a farli dipendere da una equa- 

 zione unica. 

 LXiri. LXIIL Queste sono le principali fatiche del nostro 



Lavori di La m t • • ^ • • i i 



Grange sulle e- Gcomctra ali aualisi intinitesunale e trascendente re- 

 nra/il"MVtema- lativc ; ma moltc altre qui ricordarsene potrebbero , 

 ticamuta. gg ^^^ ^j richiamasse un ramo più importante d'Ana- 

 lisi e non meno sublime, voglio dire la teoria generale 

 delle equazioni sulla quale sparse egli una luce straor- 

 dinaria, e la considerò nel suo vero aspetto e più gene- 

 rale da ninno antecedentemente preveduto. Due pro- 

 fonde Memorie su questo argomento da lui inserite 

 negli Atti dell'Accademia di Berlino per l'anno 1771. 

 contengono il famoso principio delle pemiutazionl 

 fra le radici, col quale opportunamente applicato, 

 determinansi i gradi delle trasformate e si scuopro- 

 no non poche utili verità ; e con questi principii si di- 

 resse in appresso il Professor Paolo Ruffini ultima- 

 mente rapito alle Scienze ed alla Religione, per di- 

 mostrare il suo famoso teorema della impossibilità 

 della soluzione generale delle equazioni generali su- 

 periori al 4-° grado. Oltre queste considerazioni di- 



