Libro II. 389 



mostrò La Grange non pochi elegantissimi teoremi 

 in cui sviluppa le belle proprietà delle equazioni; e 

 specialmente determina la così detta equazione dei 

 quadrati delle differenze, che gli giovò assai per tro- 

 vare approssimativamente le radici delle equazioni 

 numeriche cgu un' esattezza molto maggiore di quel- 

 la, che già praticavasi in tale brigosa operazione. Ci 

 diede egli ancora la teoria delle frazioni continue 

 così utili quando fa duopo di approssimazione, e ri- 

 cavò le radici delle equazioni per mezzo di serie re- 

 golari astrette ad una legge generale, e dei termini 

 generali delle quali si può determinare la forma. 



Dopo di aver il La Grange giovine ancora, inserito Matematica mì- 

 nelle miscellanee di Torino alcune Memorie di acusti- '^*' 

 ca e di meccanica analitica , molte altre di simili ar- 

 gomenti ne presentò alle Accademie di Berlino e di 

 Parigi, cinque delle quali ottennero il premio, e con 

 questi materiali si accinse poi alla grand' opera del- 

 la Meccanica analitica pubblicata per la prima vol- 

 ta nel 1788. e ristampata con molte variazioni e 

 giunte nel 181 1. (i). Si prefisse l'Autore a scopo prin- 

 cipale e l' ottenne , di ridurre la teoria della mec- 

 canica e F arte di scioglierne i Problemi dipendenti, 

 a formole generali più delle usate, il semplice svi- 

 luppo delle quali porga le equazioni necessarie per 

 la risoluzione dei relativi quesiti . Allorché egli die- 

 de al Pubblico la seconda edizione di quest' opera , 

 sostituì al principio di D'Alembert, che considerai 

 5, movimenti a più corpi impressi composti di moti 

 5, che prenderanno , e di moti che resteranno dis- 

 „ trutti „ 1' altro più chiaro , e fecondo di utili con- 

 seguenze , cioè „ dell'equilibrio tra le forze ed i mo- 



(i) Il solo primo Tomo di questa ristampa vide la luce vivente V Au- 

 tore . ohe lasciò manosoritto di sua mano il secondo. 



