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und die sich untereinander glichen wie sich zwei Stücke gleichen, ausgedehnt 

 worden sein; die Zwei-Einheit sah und fässte sich bei zwei Ganzen ebenso an wie 

 bei 2 Stücken. 2: (i + i) 1: (V 2 + V 2 )- Sie musste sich mit diesem Fort- 

 schritt auch von dem Vorgang des Zerschneidens und Zerbrechens lösen und auf 

 andere Vorgänge, wie des Gebens und Nehmens und Verteilens, die sich mit 

 den Händen und auf dieselbe Art mit Stücken oder Ganzen abspielten, übergehen. 



Die Thätigkeit des Zerlegens war immer dieselbe, die Dinge 

 wechselten beliebig, so kam man dazu, von ihrer Natur abzusehen 

 und hatte die Abstraktion der Zahl »2«. Aber nur durch die Thätigkeit 

 war sie gewonnen, nicht durch die blosse Erscheinung der Dinge, wie sie etwa 

 die paarigen Organe des Körpers darboten. Die erste feste Grundlage war nun 

 in der Erfahrung begründet, dass man ein Ganzes ohne Rechnen in zwei 

 Hälften zerlegen konnte: wenn man ein einzelnes Stück zerbrach, brauchte man 

 nicht mehr zu tasten und zu markieren, man wusste, dass es »2« gebe. Um die 

 Hälften eines Ganzen handelte es sich aber in erster Linie bei den paarigen 

 Organen. Man hatte sie nach aller Erfahrung als ein zusammengehöriges 

 Ganzes aufgefasst, es gab keine ein- oder dreiäugigen, keine ein- oder dreibeinigen 

 Menschen und man hatte in der Anschauung, wenn man es auch nicht begrifflich 

 präzisierte, immer gewusst, dass man nicht mehr, nicht weniger hatte. 



Die klare anfängliche Grenze, die wir bei dem Bakairi noch heute bestimmt 

 erkennen, ist die Zerlegung des Ganzen in seine Hälften. Denn sobald es zur 3 

 kommt, muss er nicht nur die Rechenmaschine, sondern auch den Tastsinn 

 zu Hülfe nehmen. Er weiss noch heute ohne Ueberlegung nicht einmal, dass 

 er fünf Finger hat, obwohl er sie zählen kann; nur bis zur »2« ist die Kenntnis 

 sicher, wie auch durch die Zeichnungen, die ich die Leute machen liess, bewiesen 

 wird. Bei beliebigen gleichartigen Objekten steht er noch heute einer unbe- 

 stimmten Vielheit gegenüber und deshalb wiederholt er, wenn ich ihm 2 Mais- 

 körner, die nicht 2 Hälften eines Ganzen sind, zum Zählen vorlege, den 

 alten Vorgang und lässt die Finger sie anfassen; hier ist der Bakairi freilich 

 schon im Stande, ohne Finger zu zählen, thut es aber selten genug. Bei 3 Mais- 

 körnern kann er mit dem besten Willen nicht sagen, dass es 3 sind, wenn er sie 

 nur betrachtet und nicht auch befühlt und aus 2 + 1 an der Linken addiert. 



Nur die Tastwahrnehmung hat im Anfang die einzelnen Gegenstände ab- 

 gegrenzt, die gezählt wurden. Um das Ermüden der Bakairi zu verstehen, müssen 

 wir uns vorstellen, dass wir im Dunkeln zählten und nur die Zahlwörter 

 1 und 2 hätten. Wir sind so daran gewöhnt, mit den Augen zu zählen, dass wir 

 kaum begreifen können, es sei dies erst eine durch die lange Uebung erworbene 

 Fertigkeit, die nur im Besitz der höheren Zahlwörter und durch deren lautes 

 oder leises, das Fingerabgreifen ersetzendes Aussprechen erreichbar war. Dennoch 

 brauchen wir nur statt der Augen die Ohren zu nehmen und wir merken bald, 

 wie alles nur von der Uebung abhängt und wie wir in einem gleichwertigen 

 Sinnesgebiet ungefähr ebenso schlecht registrieren oder zählen als der Bakairi 



