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!Darauf fanb fie in Stauen, :Deutfc^(anb, ©ngtanb, aud^ 

 ©c^mcben unb namentlich in%xantxei<i) fruchtbaren ^oben. 



5)urc^ bie ©rfinbung ber Sogart t lernen (23. 880^) rourbe ein Wlittd 

 an bie §anb gegeben, um rafc^er unb fidlerer aud^ bie fd()n?ierigften ^tufgaben 

 ju löfen. — Sf aa! DleUltOtt (25. 543) unb ÖctBnt^ (23. 539) brachen burc^ 

 bie 3nfinitefimatre^nung (23.895'') ^al^nen im ©ebiete ber WUHjt^ 

 matit, in tüdä)t frü()er fein (^elel^rter einzubringen t>ermod()te, — bie batb 

 barauf eifrigft bebaut n}orben finb unb namentüd^ aud^ in ber neueren unb 

 neueften ^dt gro§e unb fleißige ?5orf^er gefunben l^aben, fo ha^ jene Xf)c\k 

 ber mat^ematif^en SBiffenfc^aft , ujelc^e früher al§ bie l^öcfiften betrad^tet 

 teurben, je^t nur no^ bie Junbamente einer neueren l^&^crcn SJiatl^e- 

 matif bilben. 



Unb fo genjann fcf)on frü^jeitig unb eigentlid^ üom 15. ^al^rl^unbert 

 an*) bi§ auf Vit gegenwärtige 3cit allenthalben bie 9}?atl^emati! eine 

 augerorbentlic^e 5(u§bel)nung unb einen n?id^tigen Hinflug auf baS ^thtn 

 unb mad^te riefeni^afte ?5ortfc^ritte. 



3ur 23egrünbung biefer 33e§auptung fuhren mir in S^ac^folgenbem — ber 

 ©rfparung be§ 9?aume§ unb ber leichteren Ueberfic^tlic^feit megen in taheUa^ 

 rifc^er Ueberfid)t — in annäfjernb c^ronologifc^er 3^ei^e bie ^Jkmen oiefer 

 Wdnntx an, meiere fic^ um bie 9J?at{)ematif unb ade bie einzelnen unb ein^ 

 fd^tagenben !^§ei(e berfelben mel^r ober weniger oerbient gemad^t ^aben, — 

 9f?amen, oon benen mehrere für aüe ^dUn in ber (SJefc^ic^te ber Sßiffenfc^aft 

 glänzen werben, unb oerfud^en e§, mit §ülfe ber unter 2ü2^ 848\ 821*, 

 822^ 822'', 823* :c. nac^gewiefeuen unb nod^ mel^rerer anberer SBerfe (3. 33. 



3iitfjer'§ @eIct)rtcn = £erifon üon 1750 — 1816, nebft gottfc^ung unb ergäusuiujen toon 

 «beiung unb iRottennunbt. 1819. k.) unb 3ourna(c 2C. in biefen 33emerfungen 

 naiver auf bie SebenSmomente, Seipungen unb ©Triften berfelben einjugel^en: 



*) „5SieIe3«änncr bt? 2»Jitte(aIter§ — 400 - 1500 — meiere, rocnn fte andf gcrabe 

 bie mat^ematijc^e ffiiffenfc^aft nirfjt felbjl erweitert*), fic un§ aber boc^ erhalten 

 ^aben, ftnb qu§ ben 9}?önd[)§nöftern tjerDovgcgangen. 3)iefe waren wät^renb jener 

 ro^en unb ftürmijd^en ^nUn bie ^reiftätt'en ber 2Bi[fenjc^aft cjeiuorben. Ol^nc 

 jene SDIänner, bie in bcv ©title i^rer ^tUe bie Serfe ber 2llteii abfrf^riebcn unb 

 ftubirten, ober — jo gut fte founteu — nac^jua^men fud^ten, wären jene alle für 

 un8 üerloren gegangen. 2)a§ einjigc S3anb, bo§ uns mit ben ©riechen unb Sflö* 

 wem öerbinbet, wäre entjwci geriffen unb bie foftbaren (Srscugniffe ber Literatur 

 jener, jowie aud) ber Slraber, würben uic^t auf ung gefommcn fein, wären fie 

 nid^t burc^ bie Älöftcr erhalten worben." awontnclo in bo» 



*) 3fm SD'Jittelaltcr, in welchem ber 3)?pf!ict§mu8 ^errfc^tc, trat ein 3?cr» 

 fall ber SStffenfcfjaften , aljo aud^ ber 3)^at^ematif, bie mau nur auf eine 5öc. 

 trat^tuug ber m^ftifdjcu (Sigeufc^aften ber ^a\:iUn unb ^igurcu befc^räutte, ein. — 

 SD?an fu^te fiel) ber 2}Nil)e, eigene 33eobad^tungen ju machen, ^u überleben, in« 

 bem mau an bie ©teile berfelben ©ammlnngen, ^tn^gügc unb Erläuterungen ber 

 früheren ?lutoren fe^te. — ö. soi »*). 



