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IXibtv bte &Uxä^nn^m ubtvl^anpi uttb in specie bte be§ 

 erften ««b jttiettett Ülangeg* ssi). 



13:20''. Fontaine, A. (23. 615^). Sur la resolution des 

 equations. 



Mem. Paris. 1747. 



881) ©nc ©Icid^ung tft eine SBcrbinbung sweter üerfd^tcbencr 2tu§brü(fe 

 für biefclbe ®rö§e. — 3)tc beiben burc^ ba§ 3^^^^" ^^^ ©leic^l^eit (=) gc« 

 trennten 2lu§brü(fe l^et^en bie 2)^ eile ober ©eitcn, bte burc^ bte ^ti(!iim ■+■ 

 ober — tjerbunbenen ©röpen aber, ttiorauS jeber X^dl befielet, bie ©lieber ber 

 ©(eidjung. — ©ntplt eine ©leid^ung nur befannte, burc^ beftimmte B^^llen 

 ober 33uc^ftaben auSgebrücftc ©rö^en, nnb beruht ibre 9f?t(^tigfeit nur auf ber 53e=. 

 beutitng ber barin öorfommenben atgebraUd^en ^eidjtn, fo njirb fie eine ana- 

 I^tif(!^e genannt. Snttjält f.e aber eine ober mel^rere unbefannte ©rö§cn, bie 

 mit ben legten 33u(^ftaben be§ fleinen lateinifc^en Sltpt^abetS bejeid^net gu »erben 

 pflegen, fo 'üa^ i^rc 9?ic^tigfeit burd^ ben Sert^ biefer ©rö^en, fon?ie umgefe^rt 

 biefer burc^ iene bebingt ift, fo l^ei^t fte eine algebraifdbe ©teid^ung. — @ine 

 ©leic^nng ber le^teren 2trt, in welcher aüe befannten ©rößen burc^ 3^ff^^" ^^^* 

 gebrücft fittb, ifl eine numerif(^e. — @ine ctgebraifd^c ©leid^ung auf« 

 (Öfen, ift fo oiel, al§ ben SSert^ ber barin Dorfommenben unbefannten ©rö^en 

 beftimmen. ®inb mehrere ber le^tcren üor^anben, fo muffen gu il^rer S3eftimmung 

 anä) me'^rere, unb jmar eben fo öiele ©leic^ungen gegeben fein, »etd^c üon ein* 

 onber ööllig üerfc^ieben fein muffen, ftd^ aber nid^t »iberfpred^cn bürfen. SBenn 

 hjeniger ©leic^ungen, al§ unbefannte ©rö^en üor^anben ftnb, fo nennt man bie 

 ?Iufgabe ober bie ©(eid^ung unbeftimmt; ben le^teren entfprec^en bann un« 

 jä^üge iEBert^e ber unbefannten Größen, toon benen fo üiele miüfürlid^ ange- 

 nommen werben fönuen, at§ ©leid^ungen festen. ®inb mel^r ©teic^ungen ge« 

 geben, al§ nöf^ig ftnb, fo x^ e§ unmöglid^, bie unbefannten ©rö^en fo gu be= 

 fiimmen, "ba^ offen ©leid^ungen jugteic^ ©enüge geleiftet mirb. — 2)ic ©leid^ungcn 

 mit einer unbefannten ©rö^e t^eitt man ^infic^tlic^ ber l^öd^fien ^otenj ber« 

 felben, »etc^c nad^ (Entfernung affer biefe ©rö^en entl^attenben 9?enner barin üor- 

 fommt, in ©teid|ungen be3 erflen ©rabeS ober einfädle*), — bc5 

 jmeiten ©rabe^ ober quabratifc^c, — be§ britten ©rabeS ober !u« 

 bifd^e**), — beS üierten ©rabe§ ober biquabratifd^c. 9^ur bie bcS 

 erften unb be§ gleiten ©rabeS gefrören ju ben nieberen ©teid^ungen, bte 

 anberen bagegen gu ben ^ olleren (93. sasc). 



2)ic Sluflöfung ber erfleren geteä^rt ein unfc^ä^bare^ 2KitteI gur leid^teren 

 ®nttt?idt(ung ber mannigfaltigften unb ücrroidEeUften 5lufgaben. — @d^on ©io- 

 p^antu0 (93. 374) löjle in feinem 33ud^c, tiaS er über bie 5llgebra fc^rieb (ii3g), 

 ©letd^ungeu be§ ^meiten ®rabe§ auf. Stitc^ Oug^tret (93. 477), ^ubbe (93. 534bb)^ 

 ^arriot (93.455), iRcmton (93.543), Sagn^ (93.556), (gulcr (58.624), S3egout 



*) Sie ©leid^ungen be§ erflen ©rabcS führten früher aud^ ben 9?omen 

 lineare ©teid^ungen (i32ic u. i76oaa). 



**) Heber bie iBöfung ber ©leid^ungen be§ britten ©rabcS fd^on bei 

 ben 5(raberu finbcn mir in ber unter 824 c ongefü^rten Slb^anblung auSfü^rlid^c 

 S3ete'^rung. 

 gotftl. e^reftomat^ic. 55 



