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ffiefäji^ite kr ©eometrie. 



1345. 3)ie (5^eontetrie l^at i^ren Urfprung in ber t^etbmegfunft, 

 meldte bie ^egijptter auf bte ©rfinbung jener geleitet i^at — »em, 904, 

 ©. 4 be§ 4. SBanbe«. — Sie trat fd^on in ben ätteften Qixtzn befannt. — 



9?acä^ bem griec^if^en ®efd^tc^tf(f)reiber §erobot (geb. 484 üor 

 ei^rifto) gab ber äg^ptifc^e ^önig (Sefoftri§ (etma 1000 ^al^re üor 

 ©l^rifto) jebem feiner Untertl)anen gteid^ üiel ?anb, bamit jeber gteid^e 

 abgaben §u teiften l^ätte. S3er(or einer berfelben burc^ bie periobifc^en 



882a) ©eometrie (üon yrj bie @rbe unb [jL£xp£iv mcffcn) ijl berjentge ^aupt« 

 tl^cil ber 'Matijtmatit , metd^er öon ben auSgebe^^nten ©rögeu ^anbelt resp. bie 

 Sigenfc^aftcn ber ^anm-- ober ftetigen ®rö0en unterjuc^t unb über btefelben burd^ 

 «Sd^lüffe SSemeije liefert. 



®ie jerfättt in bie niebere unb ]^ö^crc®eometrie. — ®ie erftere umfaßt 

 bie Se^ren oon ber geraben ^inie unb i^ren SBerbinbun^en, üon ben gerabltntgen 

 Figuren unb öom Greife. 2)ie letztere — isoya k. u. 93. 89sf — l^at bie fnimmen 

 Linien unb ^täd^en jum ©egenpanbe. 



2)ie niebere ©eometrie mirb mieber eingetl^eilt in bie $!ouginTCtrie unb 

 Planimetrie, ^me cnt:^ätt bie ®ä^c oon ber geraben Sinie an ftc^; — biefe 

 — aud^ ben Dramen ebene®eDmetrie fül^renb — betrad^tet bie in einer (Sbenc 

 tiegcnben Üinienoerbinbungen unb Figuren. 



2)ic algebraifd^e ©eometrie le^rt, geometrifd^e 5luf gaben mittel j^ ber 

 ?ltgebra gu löfen. 



^n ber neneflen ^dt ^at ftd^ noc^ eine 53c^anblung ber ©eometrie in 

 cigcntljümüd^cr 9)?et^obc öon ber übrigen Geometrie unter bem ??amen ber neue- 

 ren ©eometrie losgetrennt. SBä^renb nämlic^ jouft in ber ©eometrtc nur ge- 

 tüiffe Säugen^, gläd^en* unb 9f?aumgrößen gemeffen werben unb ber ßufammen^ang 

 berjclben burc^ Äonftruftion ober Sfiec^uung gefud^t roirb, o^ue fic^ öon etroag 

 Slnberem abhängig ju mac^eu, a\S üon ber ©röfje, unb bie Dfiid^tuug babei ^örf)ften§ 

 in il)rem ©egenfa^je alS pofttio ober negatio l^erüortritt, fonft aber auf bie SBer» 

 ^ältniffe getoiffer klängen gurüdcjefü^rt mvh: — entmicfett bie neuere ©eometrie 

 baj§ ganje «Softem ber Geometrie, inbem fie bie Sßerfc^ieben^eit ber ®rö^e unb 

 9li(^tung atS unmittelbar 3"iammenge:^örige§ in i^rcu ©rnnbbegriffen aufnimmt. 



2)aS Söejen berfelben befielt bal^er nic^t in eiuer Steige öon neuen @ä|jen, 

 fonbern in neuen SKet^oben, burd^ meldte ber 3"fo^"^f"^fl"9 gmifd^en aufc^ei« 

 nenb gan^ oerfc^iebencn ©ätjen offen bargelegt unb auS bem reichhaltigen ©toffe 

 ein einheitliches organifd^eS ©anje gebilbet mirb. 



2)ie bemerfenSwert^eftcn ^Bearbeiter unb 3Sertreter ber neueren ®eome- 

 trte fmb 9Jiöbiu§ — 83. 777b @. 6S)2 ber erften SIBt^eilg., — ©teiner — 93. 785C 

 ber 1. u. 1825C biefer ÖMfilg. — unb S^aSlcS — 93. 775« ber l. unb I8l7c biefcr 

 Slbt^ig. — cf. ouc^ Les principales methodes de la geometrie mo- 

 derne. 1866. — 1406. 



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