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Bte l)öl)ere ttnb attalt)tifd)e ®eotttetne,«^«0 



1807''. Fontenelle, B. de — 93.563 — Elements de la 

 geometrie de rinfinie. 4, 1724, Paris. 



S'jsf) 2)iefetbe imterfuc^t bie frummen Linien, btc öon fotd^en cingejd^Iof= 

 feilen ^läd^enröume unb bie »on i^nen erzeugten Äörper unb Oberflächen, nnb 

 bcbieut fid^ babei ber 2(nal^fi§ be§ (Snbüd^en unb be§ Unenblic^en. — S. 019» - 



3)ie analt)tifcf)C ©eomctric (geometrifc^e 2lnalt?fi§) inSbefonbere 

 nennt man ben ^n&ffl^iff berjenigcn geometrifc^en Unterfnd^ungen, bei bencn flatt 

 ber unmittelbaren Betrachtung, o'^nc ^ignr nur bie SD^et^oben ber 3Ugcbra unb 

 5lnalt)fx§ in 5lnn?enbuug fommen. 



2)er (Schöpfer bcrfelbeu ift Sflenatu« €artcflu0 -«.484-, fotoic ftd^ 

 auc^ Sei^ttt^ - «• 039b - um fie grc§e S^erbienfte erroarb. 



(Sine !rummc Sinie, jeboc^ meijl nur eine folc^e, bie nac^ einem beflimm» 

 teu ©efe^c befc^viebeu ifl, j. B. bie ÄreiSIinie - «. 889— , bie ©Ilipfe (cf. 

 unten), ^ei^t eine Äuröe. 



!Die ^ö^ere Geometrie (e^rt nun, oou otlen biefen bie Oröpe ber Ärüm« 

 mungen in febem i^rer ^.ßunfte, bie lOänge i^rer 53ogen — in geroben Linien 

 auiSgebrücft — unb bie j^Iöc^en, welche fie umfc^lie^en, bejlimmen. 



®]^e bie IDifferentiatred^nnng - ».895» - befannt mar, gehörten biefe Stuf- 

 gaben ju ben fc^roierigflen ber ©eometrie; — mittelfl jener ftnb aber üielc ber- 

 felben leidster ju töfen. 



2)ic @ni^)fe ifl eine längtic^ runbe fnimme $!inie, bie fidd oon bem Greife 

 babuvc^ nnterfc^eibet, ba^ bie fünfte berfelben nic^t aüe gfeic^ meit üon bem 

 aJiittelpnnttc abftel^en, unb bap bie 2)iameter unb 9fiabien - 55. ssi» - nic^t einanber 

 gleich finb. — ». 899g — 



S)ie Äegelfc^uitte — isir« la. - gu ben Äuröen ber gweiten Orbnung ge« 

 I)örig — fuib biejenigen frummeu Linien, wetd^c entftel^en, rceun ein gemeiner 

 ^egel — 58. 893f — burd^ eine @bene gefd^nitten mirb. — 3)ic (Sigenfc^aften ber» 

 felben fmb fd^on üon ben ®ried^en, inSbejonberc oon SlpoItoniuS oon ^erga 

 — 1345, 5^.359 lt. sö. 530 -, 3)inoflrate3 - 1345 — jc. mit großem ©d^arffinn ent- 

 toicfelt njorben, unb fott ber ^latonifer 2Renäd^mu§ ben ®runb jur ^^eorie ber* 

 felben in feinem SSerf „über bie 2lnwenbung ber Äegelfc^nitte ouf bie 

 üöfung ber ?lufgabe oon berSSerboppIung beiSSBürfeU" - 53.893b — , 

 Oon bem nur ein Fragment ouf unS gefommen ifi, — gelegt l^abcu. — ©öttincier 

 gelefirte Sluäcigcn, I8ö(;, 8. 898. 



@ie finben in ber 9}?at^ematif eine nü^lid^e Sluroenbung. cf. bie «em. 346b^ 



3.58, 4-'3, 481, 489«, 490b, 504'', ,50.5, 513», 525, 5.30, 537«, 539b, 541», 546, — fotüic 58. 886» unb 

 i*orittOn 1345 U. 1.547». 



^pperbel ifi ebenfalls eine frumme i!inte be§ jmeiten (SJrabejS ober eine 

 fc^räge Äegelfd^nittlinie, toelciie glcid^Iaufenb ber Steife ober überhaupt fc^iefroinflig 

 mit beiben Seitenlinien be§ ÄegelS gelegt if^, ober nur einen berfelben trifft. 



'^3arabel ift eine ^igur, meiere au§ bem Äegelfc^nitte entfte^t, tt?enu ber 

 Äegel an einer (Sbene, bie bie einer (Seiten parallel ift, buvd}fd^uitten n?irb. 2)er 

 ^.punft, tt)o bie Seitenlinie bcS ÄcgelS oou ber Sbene gefc^nitteu ift, l^ei^t ber 



