ON THE STATISTICAL VIEW OF NATURE. 573 



labours of mathematicians since Laplace in the field of 

 probabilities have consisted mainly in commentaries on 

 and simplifications of his expositions, and in a great 

 improvement in the formal methods, due mostly to 

 English workers. 1 At present we are not interested 

 in the purely mathematical side of the subject, which 

 for some minds has a great fascination, but rather in 

 the question : To what extent have the anticipations of 

 such men as Condorcet, Turgot, and Laplace, as to the 

 practical value of these researches, been realised ? in how 

 far have they proved to be " the happiest supplement 

 to the ignorance and weakness of the human mind " ? 2 

 This idea, though ridiculed by some, has as often cropped 



1 The problems suggested by the 

 calculus of probabilities gave rise, 

 collaterally, to several important 

 mathematical developments, not- 

 ably the combinatorial analysis, 

 the calculus of finite differences, 

 and, in the hands of Laplace, the 

 theory of generating function and 

 the recurrent series. A large part 

 of Laplace's great work is taken 

 up with this purely mathematical 

 device. It has in more recent 

 times been supplanted, especially 

 under the hands of English mathe- 

 maticians, by the calculus of oper- 

 ations, of which the germ is to be 

 found, according to Laplace, in a 

 suggestion of Leibniz (see ' Essai 

 Philosophique sur les Probabili- 

 tes,' p. 65). 



" La theorie des probabilites 

 n'est, au fond, que le bon sens 

 reduit au calcul : elle fait apprdcier 

 avec exactitude ce que les esprits 

 justes sentent par une sorte d'in- 

 stinct, sans qu'ils puissent souvent 

 s'en rendre compte. Elle ne laisse 

 rien d'arbitraire dans le choix des 

 opinions et des partis a prendre, 

 toutes les fois que Ton peut, a son 



inoyen, determiner le choix le plus 

 avantageux. Par la, elle devient 

 le supplement le plus heureux a 

 1'ignorauce et a la faiblesse de 

 1'esprit humain. Si 1'on considere 

 les methodes analytiques aux- 

 quelles cette thdorie a donne 

 naissance, la veYite" des principes 

 qui lui servent de base, la logique 

 fine et delicate qu'exige leur emploi 

 dans la solution des problemes, les 

 e'tablissemens d'utilite publique qui 

 s'appuient sur elle, et 1'extension 

 qu'elle a recue et qu'elle peut 

 recevoir encore, par son application 

 aux questions les plus importantes 

 de la Philosophic naturelle et des 

 sciences morales ; si Ton observe 

 ensuite que dans les choses memes 

 qui ne peuveut etre soumises au 

 calcul, elle donne les aper?us les 

 plus surs qui puissent nous guider 

 dans nos jugemens, et qu'elle ap- 

 prend k se garantir des illusions 

 qui souvent nous egarent, on verra 

 qu'il n'est point de science plus 

 digne de nos meditations, et qu'il 

 soit plus utile de faire entrer 

 dans le systeme de 1'instruction 

 publique" (foe. cit., p. 273 et seq.) 



