2G0 Sachau und Holetschek. 



Dadurch erhält man den Abstand ausgedrückt in Theilen 

 des Halbmessers jenes Kreises, dessen Radius man bei der 

 Bestimmung- des Sinus als Einheit genommen hat (hier des 

 excentrischen Kreises, der die wirkliche Sonnenbahn darstellt). 



Nach dieser Formel ist die Berechnung ausgeführt; wir 

 könnten natürlich dafür schreiben: 



« + ß I ^-2 a -ß 



D = J/ cos* *-±l + sin* — , 



wodurch der Ausdruck symmetrisch wird, was indess für die 

 numerische Rechnung keinen wesentlichen Vortheil gewährt, 

 da die Ausführung ohnedies höchst einfach ist. 



Ist der Abstand der beiden Centra gefunden, so ergibt 

 sich das Apogaeum als 



_ a + ß — 1800 

 arc. sin 



D 



Der dadurch erhaltene Bogen gibt die Stelle des Apogaeums, 

 gemessen von dem Anfangspunkte der ersten unter den zu 

 Grunde gelegten Jahreszeiten. Da aber aus dem Sinus ein 

 doppelter Bogen folgt, so hat man zur Bestimmung des Q.ua- 

 dranten zu beachten, dass das Apogaeum immer in jenes Viertel 

 fällt, welches die Sonne in längerer Zeit als die übrigen durch- 

 eilt; also kurz: das Apogaeum fällt in die längste Jahreszeit. 



Specielle Bemerkungen. 



S. 251, ZI. 4. Die mittlere tägliche Bewegung der 

 Sonne (0° 59' 8" 17'" 7 IV 46 v ) ergibt sich ganz streng aus 

 98496 X 360 ° ; für die weitere Rechnung ist aber nicht dieser 



"-55975351 5 ° 



Werth' benützt, sondern: 0° 59' 8" 18'" 11 IV (12). Dividirt man 

 nämlich die Bögen zfn und z tf, nachdem sie in Einheiten 

 von der kleinsten Benennung (Quarten) aufgelöst sind, durch 

 187 bez. 94 '/ 2 , so hat man 



2388717792 IV : 187 = 12773892 IV 

 1207132724 1V : 94'/ 2 = 12773891 

 eine ganz befriedigende Uebereinstimmung. 



Diese Verschiedenheit in der Annahme der täglichen Be- 

 wegung der Sonne zeigt sich besonders auffällig im Canon 

 Masudicus (VI. Buch, 7. Cap.), wo Albiruni die ihm bekannten 

 Berechnungen des Sonnen-Apogaeums aufzählt. Wenn er auch 



