Entfernung des Sonnen-Apogaeums von dem Frühlingspnnkte. 261 



dort in mehreren Fällen auf die Zeitgleichung Rücksicht nimmt, 

 so kann dieser Umstand auf die vorliegende Rechnung doch 

 keine Anwendung finden, weil er hier einerseits die , ausge- 

 glichene Zeit' gar nicht erwähnt, andererseits die Zahlen 187 

 und 94'/., Tage ohne jede weitere Bemerkung gibt. 



S. 252, ZI. 12 v. u. Bei der Bestimmung der Hypotenuse 

 aus den beiden Katheten handelt es sich um die Quadrate 

 zweier Sinus, von denen jeder in Quarten ausgedrückt ist. 

 Nun ist das , Quadrat einer Quart' ( IVS ) eine Grösse, für die es 

 eigentlich keine einfache Benennung gibt; im Text aber ist 



sie bezeichnet mit Octave (= — Septime). Diese Bezeichnung 



ist in den Eigenthümlichkeiten der Sexagesimalrechnung be- 

 gründet. Hat man ganz allgemein zwei benannte Sexagesimal- 



grössen, — - und — -— , mit einander zu multipliciren, so bekommt 

 ö 7 60»» 60«' r 



man — -: das Product erhält demnach iene Benennung, die 



60"» + n> J ~ 7 



sich aus der Summe der Benennungen beider Factoren ergibt, 

 wenn man dieselben als Zahlen betrachtet. Multiplicirt man 

 also z. B. Quarten mit Tertien, so bekommt man Septimen; 



denn tttY^t, = — -. Um unserem Falle näher zu kommen, 



60 4 / x 60 3 (SO' 



wähle ich als Beispiel das Product zweier gleicher Factoren: 

 (2 ,J 16') 2 = 5° 8' 16" (Almagest Hb. III, cap. IV), da nämlich, 



1 ß 



wenn der Grad als Einheit genommen wird, 2° 16' = 2 -4- — ist, 

 so findet man nach dem binomischen Lehrsatze 



V ~ 60/ ~ 60 ' 60 2 ' \ ' 60/ ' V(5(> ~ 60V 



+ 60 + 602 — ° ö 1D ■ 



Für die praktische Rechnung ist es aber überflüssig, den 

 Nenner 60 jedesmal anzuschreiben, da schon die Bezeichnung 

 i " ' " . . .) den Fingerzeig zur Bestimmung des Werthes für die 

 einzelnen Zahlen im Product gibt, ebenso wie man bei unseren 

 Decimalbrüchen den Nenner 10 nicht zu schreiben braucht, 

 weil der Werth jeder einzelnen Ziffer durch ihre Stelle gegeben 

 ist. Was also in der Sexagesimalrechnung die Bezeichnung 

 der Gradunterabtheilung, das ist in der Deeimalrechnung die 

 Stellenzahl; und die Zahl 60 spielt dort ganz dieselbe Rolle 

 wie hier 10. 



