Entfernung des Sonueu-Apogaeums von dein Fiülilingspunkte. 263 



Eine Analogie zu dieser Auslegung findet sich auch im Canon 

 Masudicus (a. a.O.). Der unvollständige Satz mag in seiner ursprüng- 

 lichen Gestalt wohl folgende Bedeutung gehabt haben : ; Dies (dass 

 wir hx in Bezug auf einen Grad ausdrücken) beruht darauf, dass 

 sich die Grösse von hx verhält zu xt wie 0° 2' 28" 59'" 40 lv zu 1°'. 



S. 253 ; 1. u. 2. Absatz. Die Entfernung zwischen den beiden 

 Centren, hx, (Sinus der grössten Ausgleichung) ist in der Weise 

 bestimmt worden, dass der Radius des excentrischen Kreises, 

 xt, als Einheit (ein Grad) genommen wird: nun kann man 

 auch daraus hx in Bezug auf den Radius des ähnlichen 

 Kreises, ht, berechnen. Die Frage lautet also: hx ist gegeben in 

 Theilen von xt ; wie viele Theile enthält es von ht? Bezeichnet 

 man den Werth von hx für diesen Fall (wenn ht die Einheit ist) 

 mit (hx), wo natürlich (hx) kleiner als hx sein muss, so hat man 

 die Proportion hx : ht = hx : ht 



InTITFaTl inTTTFall 



(ht = 1°) (xt = 1°) 

 d. h. (Äse) : 1" = hx : (hx -f V) 



und man findet (hx) = . x , -z = , x , x — wie im Text. 



v J hx -\- V> hx -f- xt. 



Die hier aufgestellte Proportion, die man, da nach der 

 ersten Bestimmung xt = 1° ist, auch so schreiben kann: 

 (hx) : xt — hx : (hx -f- xt), ist in den Handschriften durch 

 Worte ausgedrückt, aber in keiner ganz richtig. 



R: ,Dies beruht darauf, dass th nach dem Maasse, nach 

 dem xt = 1 Grad ist, sich verhält zu xt, wie sich hx nach 

 dem Maasse, nach dem [Lücke] = 1 Grad ist, verhält zu der 

 Summe von ht plus 1 Grad, ich meine ht'. 



Hier herrscht unter den Buchstaben eine solche Verwir- 

 rung, dass jede weitere Bemerkung überflüssig ist. 



L: , Dies beruht darauf, dass xli nach dem Maasse, nach 

 dem xt = 1 Grad ist, sich verhält zu xt, wie sich hx nach 

 dem Maasse, nach dem ht = 1 Grad ist, verhält zu der Summe 

 von hx plus 1 Grad, ich meine: xt'. 



In dieser Fassung der Proportion ist ein äusseres und 

 ein inneres Glied mit einander verwechselt. Die Stelle ist 

 somit gleichfalls fehlerhaft, denn es würde daraus folgen, dass 

 (hx) grösser ist als hx. Dies kann aber nicht sein; denn je 

 grösser die Maasseinheit, desto kleiner die gemessene Gerade. 



