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bleiben scheint, so ist man auch bei fortwährend angestellten 

 Messungen nicht im Stande, den Zeitpunkt, in dem die Decli- 

 nation ihr Maximum erreicht hat, sicher anzugeben. Die Sache 

 wird natürlich um so schwieriger, je unvollkommener das Mess- 

 instrument getheilt ist. Zur Erläuterung sei ein numerisches 

 Beispiel angeführt. Zwölf Stunden vor und nach dem Solstitium 

 ist die Declination der Sonne nur um etwa 3 l / 2 " kleiner als 

 im Augenblicke des Solstitiums selbst. Kann man also mit 

 einem Instrumente solche Winkel, die kleiner als dieser Betrag 

 sind, nicht mehr mit Sicherheit messen — und das gilt von 

 den Instrumenten der Alten — so bleibt die Bestimmung des 

 Zeitpunktes, in dem das Solstitium stattfand, um einen vollen 

 Tag unsicher. Auf diese Grösse kommt aber bei der Berech- 

 nung des Apogaeums Alles an, und man sieht also, dass gerade 

 die wichtigste und einzig entscheidende Grösse, die man in die 

 Rechnung einführt, die ungenaueste ist. 



Zu Anfang der hier mitgetheiltenEpisode(S.250,Zl. 20—22) 

 wird gesprochen von Jener Zeit, in der die Juden ihre Beobach- 

 tungen anstellten'. Es ist aber höchst wahrscheinlich, dass die 

 jüdischen Gelehrten die Zeiträume zwischen den einzelnen Te- 

 küföth — und nur solche Beobachtungen können hier gemeint 

 sein — nicht selbst bestimmt, sondern einfach von Hipparchus 

 entlehnt haben, ebenso wie Ptolemaeus, der im Almagest a. a. O. 

 ausdrücklich erklärt, dass diese Zahlen von Hipparchus ge- 

 funden wurden. 



Zu der für die drei ersten Grade mitgetheilten Sinus- 

 Tabelle sei bemerkt, dass die ,Ueberschüsse' die ersten Diffe- 

 renzen zwischen je zwei aufeinander folgenden Sinus sind, 

 während die , Ausgleichungen' die vierfachen Ueberschüsse, 

 also die Aenderung des Sinus für einen ganzen Grad darstellen 

 und zur Interpolation dienen. Die in der Sinus-Tabelle mit 

 , Ausgleichungen' bezeichnete Rubrik hat also mit der bereits oben 

 erklärten , Ausgleichung' bei der Sonnenbahn gar nichts gemein. 



Die Berechnung des Apogaeums aus den Mittelpunkten 

 der Jahresviertel findet sich im Canon Masudicus, VI. Buch, 

 7. Cap. Das Princip ist genau dasselbe wie hier, man hat nur 

 den Anfangspunkt der Zählung um 45 Grade der Natur der 

 Beobachtungen entsprechend zu verschieben. 



J. Holetschek. 



