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Mitternacht, im zweiten mit 6 Uhr Früh und so fort, bis er 

 im fünften Jahre wieder mit Mitternacht beginnt ; damit ist 

 aber 1 ganzer Tag-, entsprechend dem Schalttage, inzwischen 

 eingerückt worden. Da dies Alles nun für 310 Jahre giltig 

 ist, so wollen sie durch eine nebenstehende Rotula aufmerksam 

 machen, dass nach je 310 Jahren die gegebenen Numeri aurei 

 um 1 Tag zurückgerückt werden müssen. Die zweite Art wäre 

 die, dass auf einmal so viele Tage durch Auslassung von Schal- 

 tungen aus dem Kalender entfernt werden, als nöthig sind, um 

 den Mondkalender wieder richtig zu stellen. Sie verweisen da 

 auf den Probst Arnold de Alione, der dies sehr gut aus- 

 einandergesetzt habe. Mit Recht aber sprechen sie diesem Ver- 

 fahren nicht weiter das Wort, da es sich in keinen Einklang 

 mit der von ihnen vorgeschlagenen Correctur des Sonnenjahres 

 bringen lässt. 



Jetzt erst kommen sie auf jene Methoden zu sprechen, 

 die nach ihrer Meinung die einfachsten und tauglichsten sind. 

 Sie wollen den numerus aureus im Kalender unberührt lassen, 

 aber durch eine bestimmte von 310 zu 310 Jahren abzu- 

 ändernde Reductionszahl es ermöglichen, aus den Angaben des 

 Kalenders die richtigen Neumonde zu erhalten. Sie stellen da 

 zwei verschiedene Arten auf, von denen sich die eine noch 

 hören Hesse. Da jetzt die wirklichen Neumonde um 4 Tage 

 vor den im Kalender bezeichneten Neumondstagen eintreten, 

 so ziehe man von letzteren 4 ab und der Rest wird den wirk- 

 lichen Neumondstag ergeben. Diese Reductionszahl, welche sie 

 numerus elongationis nennen, muss dann alle 310 Jahre um 

 1 erhöht werden, was sie durch eine Rotula veranschaulichen. 



Geradezu der Sucht nach Künstelei entsprungen ist aber 

 die zweite Art. Die numeri aurei nämlich stehen in einem 

 gewissen arithmetischen Verhältnisse, d. h. je zwei Paare, die 

 in der im Julianischen Kalender befindliehen Reihe gleiche 

 Abstände von einander haben, ergeben bei ihrer Subti'action 

 gleiche Subtrahenten ; so fallen z. B. die unmittelbar aufeinan- 

 der folgenden Zahlen des Julianischen Kalenders regelmässig 

 am 11 (respective um [19 — llj d. i. steigen um 8). Aus- 

 gehend von der Thatsache, dass jetzt die Numeri aurei um 

 4 Tage zu spät angesetzt sind und dass die Numeri aurei, welche 

 zu dem um 4 bis 5 Tage vorausstehenden Monats tagen gesetzt 



