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und wo diese Erscheinung in ihrer weiteren Entwicklung dar- 

 gestellt werden kann. 



Die Mondkalender beruhen auf dem Gedanken, dass ein 

 neunzehnjähriger Cyclus absolut zur Bestimmung der Neumonds- 

 tage nicht passt, sondern dass erst nach 76 Jahren annähernd die 

 Neumonde wieder zu denselben Stunden derselben Monatstage 

 wiederkehren. Alle haben auch die cyclische Berechnung in 

 so fern über Bord geworfen, als sie nicht mehr nach alterniren- 

 den hohlen und vollen und embolistischen Monaten weiterzäh- 

 lend die Neumonde bestimmen, sondern entweder nach der 

 mittleren Dauer des synodischen Mondmonats zu 29 T. 12 St. 

 44 M. 3 S. oder nach astronomischen Tafeln dieselben be- 

 rechnen ; dagegen behielten sie von derselben die Art und 

 Weise bei, wie die Neumondstage im Kalender bezeichnet 

 wurden; sie schreiben also zu jenen Tagen, aufweiche sie bei 

 ihrer Zählung oder Rechnung gelangen, den numerus aureus 

 des laufenden Jahres ein. 



Nehmen wir als Ausgangspunkt eines grossen sechsund- 

 siebzigjährigen Cyclus einen neunzehnjährigen Cyclus, dessen 

 zweites Jahr bissextil ist, so hat dieses 5 Schaltjahre (nämlich 

 das 2. 6. 10. 14. 18.) und hat somit eine Tagessumme von 

 6940 Tagen. Die 235 Mondmonate, die in den 19 Jahren ent- 

 halten sind, betragen 6939 T. 16 St. 32 M., somit überwiegen die 

 19 solaren Jahre um 7 St. 28 M. die 235 Mondumläufe. Zählt man 

 also von dem 235. Neumond, d. i. dem December -Neumond des 

 num. aur. XIX, um 1 mittleren Mondmonat weiter, so wird der 

 erste Neumond des neuen (2.) neunzehnjährigen Cyclus um 

 7 St. 28 M. früher eintreten, als der ihm entsprechende Neu- 

 mond des ersten Cyclus, welcher der Ausgangspunkt der Zäh- 

 lung war, und demgemäss werden sich alle Neumonde des 

 zweiten Cyclus um 7 St. 28 M. früher stellen, als die ihnen 

 entsprechenden des ersten. Auch dieser zweite Cyclus hat 

 5 Schaltjahre (das 3. 7. 11. 15. 19.), es werden daher nach 

 Abiaufzeit desselben sich die Neumonde des dritten Cyclus 

 gegenüber seinen wieder um 7 St. 28 M. früher stellen. Der 

 dritte Cyclus dagegen hat nur 4 bissexti (im 4. 8. 12. 16. 

 Jahre) enthält daher nur 6939 Tage. Somit überwiegen die 

 235 Mondumläufe dieselben um 16 St. 32 AI. Die Folge davon 

 ist, dass die Neumonde des 4. Cyclus um 16 St. 32 M. später 



