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hohlen (29 T.) und vollen (30 T.) Monaten weiter, so ver- 

 nachlässigt man in 19 Jahren 235 X 44 M. 3 S. 3 T. = 7 T. 

 4 St. 31 M. 57 S. Diese Zahl ist also in 19 Jahren einzu- 

 schalten. Nun werden hei den Schaltjahren die hissexti ebenso 

 dem lunaren als dem solaren Jahre eingeschaltet, was in 19 

 Jahren 4 Tage 18 Stunden beträgt. Somit bleiben durch Embo- 

 lismen zu schalten übrig 7 T. 4 St. 31 M. 57 S. — 4 T. 18 St. 

 = 2 T. 10 St. 31 M. 57 S. Da bei jedem Embolismus 12 

 Stunden geschaltet werden, so genügen 5 embolistische Monate, 

 denn durch dieselben wird schon um 1 St. 28 M. 3 S. zu viel 

 geschaltet, was in 304 Jahren beiläufig 1 Tag ausmacht. ' 



Paulus thut sich nicht wenig darauf zu Gute, dass er 

 die Zahl der Embolismen verringert und die Absurdität, etwas 

 wegzunehmen, was man früher unnützerweise dazugegeben hat 

 — womit er den saltus lunae meint — beseitigt zu haben. 

 Dass er damit manche Vortheile des alten Cyclus, wie z. B. 

 die Möglichkeit die Mondmonate nach den Kalendermonaten 

 zu bezeichnen, beseitigt hat, liegt auf der Hand. Zu dem hat 

 Paulus durch seinen Cyclus nicht um eine Minute den Fehler 

 verringert, welche die Einpassung von 235 Mondmonaten in 

 19 Julianische Jahre nach sich zog. Die Sedes embolismorum 

 setzt er an das Ende des Julianischen Jahres, consequent aber 

 hätte er sie an das Ende des österlichen Jahre«, also im März 

 und April setzen müssen. Sie stellen sich folgendermassen : 

 1. annus cycli novi VI. 25. December. 2. a. c. n. VIII. 2. Jänner. 

 3. a. c. n. XL 3. December. 4. a. c. n. XIV. 27. December 

 5. a. c. n. XIX. 2. December. 



1 19 solare Jahre = 6939 T. 18 St. sollen gleich gemacht werden 235 

 Lunationen a 29 T. 12 8t. 4-1 M. 3 S. 3 T. 

 Paulus setzt: 



235 Monate ä 29 T. 12 St. . . = 6932 T. 12 St. 

 Schaltung durch die Bissexti . = 4 „ 18 „ 

 Schaltung- durch 5 Embolismen = 2 „ 12 „ 



Summe = 6939 T. 18 St. 

 In Wirklichkeit dagegen stellt sich die Rechnung folgendermassen: 



235 Monate ä 29 T. 12 St = 0932 T. 12 St. 



235 X Ueberschuss von 41 M. 3 S. 3 T. = 7 T. 4 St. 31 M. 57 S. 



Summe = 6939 T. 16 St. 31 M. 57 S. 

 Ueberschuss der solaren Jahre, d. i. Fehler des Cyclus = 1 St. 28 

 M. 3 s. 



