338 Fritz Lenz. 



denn je größer die Zahl der kranken Familienmitglieder ist, desto 

 größer ist die Wahrscheinlichkeit, daß eines oder mehrere davon 

 in die Behandlung kamen. Wenn man daher einfach alle kranken 

 Geschwister zusammenzählen und sie in Beziehung zur Zahl der 

 gesunden setzen würde, so würde man notwendig zu viele Kranke 

 finden. Dieser Fehler kann aber ausgeglichen werden durch die 

 von Weinberg 1) angegebene Qeschwistermethode, 

 welche in ihrer allgemeinen Form als Probandenmethode 

 bezeichnet wird. Diese beruht auf der Überlegung, daß für die 

 Geschwister der Ausgangsfälle (der Probanden) dieselben Wahr- 

 scheinlichkeiten der Kombination der Erbeinheiten der Eltern 

 bestanden wie für die Probanden selber, daß die Geschwister 

 aber einer einseitigen Auslese im Sinne einer Häufung der Kran- 

 ken nicht ausgesetzt sind. Wenn man also das Zahlenverhältnis 

 unter den Geschwistern mit Ausschluß der Probanden feststellt, 

 so muß man dem wahren Zahlenverhältnis (abgesehen von dem 

 Fehler der kleinen Zahl) recht nahe kommen. Die Probanden- 

 methode gilt zu Unrecht als eine schwierige Sache; in Wirklich- 

 keit beruht sie auf der eben wiedergegebenen sehr einfachen 

 Überlegung,"^) und auch ihre Anwendung gestaltet sich sehr ein- 

 fach, wenn das Material einmal gesammelt ist. Wenn in einer 

 Familie mehrere Probanden vorhanden sind, d. h. wenn mehrere 

 Kranke zur Behandlung kamen, so daß sie nicht erst bei der 

 Nachforschung erfaßt werden, so muß auch jeder Proband als 

 Geschwister gezählt werden und zwar so oft, als weitere Pro- 

 banden außer ihm vorhanden sind. 



In der Praxis begegnet die Probandenmethode allerdings oft 

 einer großen Schwierigkeit, durch die ihre Anwendung in ihrem 

 Werte sehr beeinträchtigt wird. Das ist der Umstand, daß kli- 



1) Eine ansprechende Darstellung findet sich bei Just, G., „Der 

 Nachweis von Mendelzahlen bei Formen mit niedriger Nachkommenzahl" 

 im Archiv für mikroskopische Anatomie 1920 (dort auch Aufzählung der 

 Arbeiten Weinbergs) sowie bei Rüdin, E., Zur Vererbung und Neu- 

 entstehung der Dementia praecox. Berlin, Springer 1916. 



*) Die imponierende mathematische Aufmachung der Geschwister- 

 methode ist nicht ihre Begründung, sondern nur ihre genauere Formu- 

 lierung. Mathematik ist angewandte Logik, nicht aber ist Logik ange- 

 wandte Mathematik, auch in der Erblichkeitsforschung nicht. 



