Die Methoden menschlicher Erblichkeitsforschung. 



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dern beobachtet wurden, nicht besonders deutlich zum Ausdruck bringt; 

 denn die Zahl 0,13 steht der Null ja viel näher als der Eins. 



Viel deutlicher kommt die Beziehung mit Hilfe des von Yule an- 

 gegebenen Assoziationskoeffizienten heraus, der sich in der Buchstabcn- 



bczeichnung der obigen Tabelle durch die Formel ass= — .-, ,. — 

 " *" a • d -{- b • c 



r. u u . • u • o- •, , 287-22311— 213-5279 



bestimmt. Er berechnet sich in unscrm Beispiel auf 92 311 4- 213 S27Q 



= -f- 0,7. Leider hat aber der Assoziationskoeffizient eine theoretische 

 Schwäche; er gibt nämlich, wenn eine der Gruppen b oder c nicht ver- 

 treten ist, immer -■- 1, und entsprechend bei Fehlen einer der andern 

 Gruppen a und d immer — 1. Es dürfte aber einleuchten, daß z. B. die 

 Korrelation zwischen Spasmophilie und Rachitis auch dann nicht eine 

 vollständige zu sein brauchte, wenn keine Fälle von Spasmophilie ohne 

 Rachitis gefunden würden; denn darum könnte es ja doch noch sehr viele 

 Fälle von Rachitis ohne Spasmophilie geben, und erst wenn auch diese 

 Gruppe nicht vertreten wäre, würde die Korrelation wirklich vollständig 

 sein, wie denn auch der Bravaische Korrelationskoeffizient nur in 

 diesem Falle -f 1 wird. 



Die Korrelationsrechnung wird öfter auch unmittelbar zur 

 Erfassung der Erblichkeit angewandt. Der Korrelationskoeffi- 

 zient dient in diesem Falle als Maß der durchschnittlichen Ähn- 

 lichkeit von Verwandten bestimmten Grades, z. B. zwischen 

 Eltern und Kindern. 



Seine Anwendung zu diesem Zwecke möge an einem theoretisch kon- 

 struierten Beispiel erläutert werden. Angenommen, ein Merkmal finde 

 sich bei lo/o der Bevölkerung; von 10 000 untersuchten Vätern mögen es 

 also 100 aufweisen und von den 100 ältesten Kindern dieser 100 Väter 10; 

 im übrigen sei das Merkmal auch in der kindlichen Generation mit der 

 Häufigkeit 1:100 vertreten, im ganzen also bei 100 der ältesten Kinder 

 aller 10 000 Väter. Dann ergibt sich folgende Korrelationstabelle über die 

 Familiengruppen in bezug auf das Merkmal: 



Vater + 

 Vater — 



100 

 9900 



. f 



Kind + 

 100 



10 

 90 



Kind - 

 9900 



90 

 9810 



Als Korrelationskoeffizient ergibt sich + 0,09, also scheinbar eine 

 schwache „Erblichkeit" des Merkmals. Und doch kann das Merkmal voll- 

 ständig erblich bedingt und von Außeneinflüssen praktisch völlig unab- 

 hängig sein. In genau dem gleichen Verhähnis wie in der Korrelations- 



