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Fritz Lenz. 



tabelle angegeben, würde sich nämlich ein einfach-rezessives Merkmal, 

 das in der Bevölkerung mit der Häufigkeit 1:100 vorkäme, bei den Kin- 

 dern von Merkmalsträgern ^wiederfinden (vgl. S. 348). Wir sehen daraus, 

 daß der Korrelationskoeffizient ein recht mangelhaftes Maß der Erblich- 

 keit ist. 



Freilich, eine Andeutung der Erblichkeit kann man immerhin in ihm 

 finden. Wenn gar keine Erblichkeit bestände, wenn mit andern Worten 

 das Merkmal bei Vätern und Kindern rein zufällig zusammentreffen 

 würde, so würde sich die Verteilung folgendermaßen gestalten: 



Vater + 

 Vater — 



100 

 9900 



Kind + 

 100 



1 

 99 



Kind - 

 9900 



99 

 9801 



Der Korrelationskoeffizient ist dann = 0. Wenn sich wirkliche Erb- 

 lichkeit auch oft im Korrelationskoeffizienten andeutet, so muß man doch 

 immer im Auge behalten, daß es sich um eine Gleichung mit mehreren 

 Unbekannten handelt. Außer der Umwelt hat auch die Art des Erbganges 

 und die Häufigkeit eines Merkmals Einfluß auf den Korrelationskoeffi- 

 zienten. Nehmen wir einmal an, ein rezessives Merkmal sei bei einem 

 Viertel der Bevölkerung vorhanden. Dann würde es, wie leicht zu be- 

 rechnen ist, bei der Hälfte von Nachkommen der Merkmalsträger zu 

 erwarten sein. Es würde sich unter 10 000 Familiengruppen folgende 

 Verteilung ergeben. 



Vater + 

 Vater — 



2500 

 7500 



Kind + 

 2500 



1250 

 1250 



Kind - 

 7500 



1250 

 6250 



Als Korrelationskoeffizienten findet man nunmehr 0,33 (genau Vs)» also 

 einen viel höheren Wert, als wenn das Merkmal seltener wäre — obwohl 

 der Erbgang gleichgeblieben ist. Danach dürfte die Mangelhaftigkeit des 

 Korrelationskoeffizienten zur Erfassung der Erblichkeit deutlich sein. 

 Trotzdem kann man die Korrelationsrechnung in der Erblichkeitsfor- 

 schung leider nicht ganz entbehren. In dem Kapitel über die Erblichkeit 

 der Begabung wird über ihre Anwendung noch berichtet werden. Auch 

 hier ist der Y u 1 e sehe Assoziationskoeffizient, obwohl er theoretisch 

 nicht einwandfrei ist, praktisch eher brauchbarer. Er berechnet sich in dem 

 zuletzt genannten Beispiele auf 0,67; im drittletzten Beispiel, wo die 

 Häufigkeit des rezessiven Merkmals auf 1:100 angenommen war, auf 0j85, 



