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Darum Ist die Mathematik in allen ihren einzelnen Theilen: 

 Geometrie, Arithmetik, Musik, Astronomie die älteste aller 

 Wissenschaften, deren Ursprung bis auf Noe und Adam zu- 

 rückreicht. Sie ist die am leichtesten zu erlernende Wissen- 

 schaft, und bahnt als solche den Weg zur Erlernung der übrigen 

 schwierigeren Wissenschaften, daher es vom grössten Nachtheile, 

 und zugleich auch eine grosse Unehre wäre, sie zu vernach- 

 lässigen, da ungebildete Laien in ihr nicht unerfahren sind. ' 

 Wir sollen von demjenigen, was ein Nobis notum ist, zur Er- 

 kenntniss der Nota naturae gelangen; 2 die Mathematik ist, wie 

 Averroes sagt, das einzige Gebiet, innerhalb dessen die Nobis 

 nota und Nota naturae in Eins zusammenfallen, somit bildet 

 sie das erste und grundhafte Band unserer Gedanken mit der 

 Wirklichkeit ausser uns, und ist die Grundlage unserer Er- 

 kenntniss von derselben. Die Mathematik ist die gewisseste 

 aller Wissenschaften, weil sie ex causis propriis et necessariis 

 beweist, und die Wahrheit ihrer Erkenntnisse auf sinnlich an- 

 schauliche Art durch Zählen und Messen erproben kann. In 

 der Physik fällt die der Mathematik eigene Gewissheit ex 

 causis necessariis hinweg wegen der Wandelbarkeit der im be- 

 ständigen Werden und Vergehen begriffenen Dinge. Die Meta- 

 physik kann überhaupt nicht ex causis, sondern nur ex effec- 

 tibus beweisen; denn das Geistige wird nur aus seinen sinnlichen 

 Wirkungen, "der Schöpfer nur aus seinem Werke erkannt. Die 

 Moral kann, wie Aristoteles lehrt, nicht ex causis propriis be- 

 weisen; und Logik und Grammatik lassen wegen mangelhafter 

 Realität ihres Erkenntnissobjectes 3 keine eigentlichen Demon- 

 strationen zu. Eine zweifellose Gewissheit können also alle 

 anderen Wissenschaften ausserhalb der Mathematik nur insoweit 

 erlangen, als sie auf Mathematik sich zurückführen oder mit 



1 Laici enim et omnino illiterati figurare et computare sciunt, et cantare, 

 et haec sunt opera rnathematieae. 1. c. 



2 Nota naturae sunt male et imperfecte nobis cognita, quia intellectus noster 

 se habet ad ea, quae sunt manifesta naturae, sicut oculus vespertilionis 

 ad lucem solis ut vult Aristoteles 2 Metaph., sicut sunt maxime Deus et 

 angeli et vita futura et coelestia et aliae creaturae nobiliores aliis, quia 

 quanto sunt nobiliores, tanto sunt nobis minus notae. Et haec vocantur 

 nota naturae et simpliciter. Ergo per oppositum, ubi eadem sunt nota 

 nobis et naturae, multum proficimus circa nota naturae. 1. c. 



3 Propter debilitatem materiae, de qua sunt illae scientiae. 1. c. 



