562 Werner. 



vom dritten Jahre desselben Zeitzirkels, wie die auf die Ka- 

 lendas des März fallende goldene Zahl anzeigt; 1 in diesem 

 Jahre niuss Ostern längstens XII Kai. April, gefeiert werden, 

 kann aber auch früher fallen. In künftigen Jahrhunderten muss 

 aber, wenn an der Julianischen Bestimmung der Jahresdauer 

 festgehalten wird, die Osterfeier noch weiter sich rückwärts 

 schieben, woraus natürlich schliesslich die heilloseste Ver- 

 kehrung des ganzen Kirchenkalenders resultiren würde. Der 

 neunzehnjährige Mondeszirkel, die Unterlage der ganzen Oster- 

 berechnung ist gleichfalls falsch construirt, wovon Jeder sich 

 überzeugen kann, der die in demselben enthaltenen Neumonds- 

 angaben mit den jedem Bauer bemerkbaren Mondesphasen ver- 

 gleicht; jetzt schon tritt der Neumond constant um drei oder 

 vier Tage früher ein, als im Kalender verzeichnet ist. Der 

 Zeitunterschied zwischen der im Kalender fixirten und der 

 thatsächlich statthabenden Neumondsphase beträgt in 76 Jahren 

 beinahe einen Drittelvag; in 4256 Jahren ist die Differenz 

 schon so gross, dass der Kalender Neumond anzeigt, während 

 in Wirklichkeit Vollmond statt hat. Der gemeinhin recipirten 

 Construction des neunzehnjährigen Mondzirkels liegt die Vor- 

 aussetzung zu Grunde, das jeder neue Monat mit dem Sichtbar- 

 werden des verdunkelt gewesenen Mondes beginne; diese An- 

 nahme ist aber für die calculatorischen Zwecke der astronomischen 

 Mondesphasenbestimmung völlig unbrauchbar, weil das abermalige 

 Sichtbarwerden des Mondes an keine stetige stets gleiche Zeit ge- 

 bunden ist, sondern bald früher, bald später eintritt. Die astro- 

 nomisch correcte Angabe der Zeitdauer des Monats findet sich im 

 Almagest, und ist von Arzachel unter Beseitelassung kleinster 

 nicht ins Gewicht fallender Bruchtheile adoptirt worden. Unter 

 Voraussetzung der von Arzachel angenommenen Dauer des 

 Monats fällt der Monatsanfang nach Ablauf 30 arabischer Jahre 

 genau wieder in denselben Zeitpunkt, wie am Beginne derselben; 

 30 arabische Jahre umfassen 360 volle Lunationen = 10631 Tage. 2 

 Wenn erst nach Ablauf dieser Epoche der Anfang des Monates 



1 Siehe die Tabelle des immerwährenden Julianischen Kalenders bei Ideler, 

 Lehrbuch der Chronologie, S. 514. 



2 Baco's Vorschlag, den neunzehnjährigen Mondencyclus durch den dreissig- 

 jährigen arabischen Cyclus zu ersetzen, rührt von Robert von Lincoln 

 her, wie Kaltenbrunner (Sitzungsber. LXXXII, S. 333 f.) aus der von 



