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theilig, in welch letzterem Falle der conibinirte Rhythmus einem 

 doppelt dreitheiligen entspricht. Nm- der dreistimmige Gesang 

 S hat combinirten geraden Rhythmus, Auch diese hervor- 

 tretende, fast ausschliessliche Dreitheiligkeit, die beim Faux- 

 bourdon und Gymel strenge vorgeschrieben ist (,sed hoc intelli- 

 gendum est in numero perfecto') ist jener Hypothese günstig, 

 wenn man bedenkt, dass in den Volksgesängen der civilisirten 

 Völker der dreitheilige Rhythmus vorherrschend ist. ' Noch 

 heute steht in den Volksgesängen der germanischen Völker 

 der dreitheilige Rhythmus im Vordergrunde. ^ 



Die ästhetische Reihenfolge der vorliegenden Gesänge 

 dürfte wie folgt zu bestimmen sein: Als einfachster Gesang 

 ist der in Terzen oder deren ümkehrungen, in Sexten, gehende 

 Gymel anzusehen ; die Verbindung der Terz und Sext in dem 

 dreistimmigen Fauxbourdon nimmt die nächst höhere Stellung 

 ein. Die Diminutionen und Syncopirungen verleihen den Ge- 

 sängen einen reichen Schmuck, verschieben aber nicht wesent- 

 lich die ästhetische Stellung der Gesänge gegen Andere. Beige- 

 ordnet dem Beispiele G, welcher Gesang, — wenn eine dritte 

 Stimme hinzugefügt wird, welche zwischen Cantus und Tenor 

 stehen sollte (wie ich es in einer Beilage gethan habe), 

 was nach der Vorschrift im Texte des Tractates nicht nur 

 möglich, sondern geradezu geboten ist — nichts anderes als 

 ein fiorirter einfacher Sextaccord-Fauxbourdon ist, ist jener 

 Gesang, welcher im Tractate Cap. XII selbständig behandelt 

 wird. Dieser Gesang R entsteht dadurch , dass jene hinzu- 

 gefügte Stimme um eine Octav höher gesetzt wird; der Tenor 

 bleibt tiefe Stimme, nur Cantus und Contratenor wechseln die 



' Der dreitheilige Rhythmus tritt insbesondere bei der indogermanischen 

 Völkerfamilie hervor, vorzüglich bei den romanischen Völkern. Die 

 japanesischen, chinesischen und malaischen Originalmelodien weisen, so- 

 weit dieselben beglaubigt sind, keinen dreitheiligen Rhythmus auf. 

 Aeusserst selten kommt der genannte Rhythmus bei den Semiten, Tar- 

 taren, Finnen vor, sowie bei jenen Völkern der indogermanischen Race, 

 welche von andern Völkern, sei es durch Unterwerfung oder Zusammen- 

 wohnen, lange beeinflusst worden sind, z. B. bei Indern, Persern, Neu- 

 griechen. 



2 Vielleicht ist auch aus demselben Gesichtspunkte die sogenannte , Allein- 

 herrschaft des Tripeltactes' zu erklären. 



