zweiten „ K 



dritten , K 



40 in. Die mathematischen Grundlagen. 



Beispiel 2. Ein TOjähriger Bestand besitzt eine Holzmasse pro 

 1 ha von 450 fm^; welche Holzmasse wird er im 80. Jahre besitzen, 

 wenn das Zuwachsprozent 22% beträgt? 



Mgo = M70 102210 = 450 f m» . l-022io = 450 fm^ . 1-2431 = 559 fm». 



Beispiel 3. Jemand entlehnt ein Kapital von 3000 K unter der 

 Bedingung eines vierteljährigen Zinsenzuschlages und einer Verzinsung 

 von47o- Auf welchen Betrag wächst dieses Kapital nach 15 Jahren an? 



Das Kapital beträgt am Ende des 



ersteip Vierteljahres: ^ + -^^ = K (^1 + ^J 



i 



vierten . ^(l + ^J ^^' 



am Ende des 2. Jahres: k(i4--%^^'^ = k(\4--^'^ 



\ ' 400y V ' 400/ 



Ki5 = 3000K (^1 + 4qqJ =3000KXl-01«o=3000KXl-8167=5450K. 

 Faktor 1-8167 aus Nachwertstafel III. p = l'Oo/o- 



b) Die Bestimmung der Zinseszinsen. 



Dieselben ergeben sich aus dem Unterschiede des Kapitalsnach- 

 wertes und des Anfangskapitales. 



Sie sind daher, wenn sie mit Z, bezeichnet werden: 



Z, = K10p'>-K=K(l-Op^ — 1) 2. 



Beispiel 4. Im Beispiele 1 wurde der Nach wert der Kultur- 

 kosten von 60 K für einen Zinsfuß von 3% bei 100 Jahren Umtriebs- 

 zeit mit 115308 K berechnet; welcher Betrag entfällt hievon auf die 

 Zinseszinsen ? 



Z, = 1 153-08 K — 60 K = 1093-08 K. 



Beispiel 5. Der Wert eines 70jährigen Bestandes ist 2560 K und 

 wächst innerhalb 10 Jahren also im 80. Jahre auf den Wert von 

 3374 K an; wie groß sind die Zinseszinsen oder der 10jährige Zuwachs? 



