Formeln der Zinseszinsrechnung. 41 



Z, = 3374 K — 2560 K = 814 K 

 oder auch, da das Zuwachsprozent in diesem Falle 2 8% beträgt: 

 2560 K (102810 — 1) = 2560 K X 0*318 = 814 K. 



c) Die Bestimmung des Vorwertes. 



(Diskontierung.) 



Ein mit einem Zinsfuße von p^/o angelegtes, nach n Jahren 

 den Nachwert Kn erreichendes Kapital K hat gegenwärtig, wie aus 

 Formel 1 unmittelbar folgt, den Wert: 



•^=ili= 3- 



Beispiel 6. Wie groß ist das Kapital, welches bei einer Anlage 

 zu 4% nach 20 Jahren den Wert von 14.700 K erreicht? 



K = :' ^„ = 14.700 K X 0-4564 = 6709 K. 

 1"04''" 



Beispiel 7. Wie groß ist der Jetztwert der innerhalb eines 

 Zeitraumes von 100 Jahren auf den Betrag von 1053 K angewachsenen 

 Kulturkosten, wenn p = 3Vo? 



K = 4^1^ = 1153 K X 0-0520 = 6000 K. 



Beispiel 8. Wie groß ist der Wert eines nach 80 Jahren ein- 

 gehenden Abtriebsertrages von 5000 K zur Zeit der Bestandes- 

 gründung, wenn p = 2V2%? 



K = -|^^^ = 5000 K X 0-1387 = 69350 K. 

 l-02o^<^ 



d) Die Bestimmung des Prozentes p. 



Aus der Gleichung Kn = K l-Op° kann jede der vier enthaltenen 

 Größen gefunden werden, wenn drei davon gegeben sind. 



iop''=-|^ ••••*• 



10p = ir^ == 1 I ^__ir^ 



r K ^ 100 - f K 



